Farey逼近算法的 JavaScript 实现

Farey逼近算法的 JavaScript 实现

Farey逼近算法是一种逼近无理数的方法，它通过有理数序列来逼近一个给定的无理数。在这篇文章中，我们将介绍如何使用 JavaScript 实现 Farey逼近算法，并提供相应的源代码。

首先，让我们来了解一下 Farey 序列。Farey 序列是指在[0,1]范围内，所有分母不超过给定值的最简真分数的有序列表。例如，给定分母为8，Farey 序列为：

0/1, 1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8, 1/1

Farey逼近算法利用 Farey 序列中相邻两个分数之间的性质来逼近无理数。下面是 Farey 逼近算法的 JavaScript 实现：

function fareyApproximation(numerator, denominator, maxDenominator)