预测变量无交互作用：探索变量之间的线性关系

预测变量无交互作用：探索变量之间的线性关系

在数据分析和统计建模中，我们经常关注自变量（预测变量）与因变量之间的关系。其中一个重要的假设是，自变量之间没有交互作用，即它们对因变量的影响是独立的。在本文中，我们将使用R语言来探索这一假设，并展示如何通过代码来验证自变量之间是否存在交互作用。

为了演示这个过程，我们将使用一个虚拟的数据集，其中包含两个自变量（X1和X2）和一个因变量（Y）。我们首先生成数据集，然后计算自变量之间的相关系数，进行可视化，并使用线性回归模型拟合数据。

# 生成虚拟数据
set.seed(123)
n <- 100  # 样本数量
X1 <- rnorm(n)
X2 <- rnorm(n)
Y <- 2*X1 + 3*X2 + rnorm(n)

# 计算自变量之间的相关系数
cor(X1, X2)

# 绘制散点图
plot(X1, X2, xlab = "X1", ylab = "X2", main = "自变量之间的关系")

# 拟合线性回归模型
model <- lm(Y ~ X1 + X2)
summary(model)

在上述代码中，我们首先使用set.seed()函数设置随机种子，以确保结果的可重复性。然后，我们生成了100个样本，并使用rnorm()函数生成服从正态分布的随机数作为自变量X1和X2。接下来，我们使用这些自变量和一个误差项（服从正态分布的随机数）生成因变量Y。

为了评估自变量之间的线性关系，我们计算了X1和X2的相关系数。相关系数的取值范围为-1到1，接近1表示正相关，接