实现Fenwick Tree，支持点更新和范围查询算法

最新推荐文章于 2025-12-01 22:20:41 发布

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文章标签：算法 java 开发语言

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本文介绍了如何使用Java实现Fenwick Tree（树状数组），支持点更新和范围查询操作。Fenwick Tree是一种高效处理前缀和问题的数据结构，能在O(logN)时间内完成更新和查询，适用于动态数据集。文中通过示例展示了如何创建、更新和查询Fenwick Tree，以及其在解决前缀和问题中的应用。

实现Fenwick Tree，支持点更新和范围查询算法

Fenwick Tree，也称为树状数组，是一种用于高效处理前缀和问题的数据结构。它具有较小的空间复杂度和快速的更新和查询操作，特别适合处理动态的点更新和范围查询问题。本文将介绍如何使用Java语言实现支持点更新和范围查询的Fenwick Tree。

首先，我们需要定义一个FenwickTree类来表示Fenwick Tree数据结构。该类包含一个整型数组tree，用于存储前缀和信息。我们还需要记录数组的长度n。

public class FenwickTree {
   
   
    private int[] tree;
    private int n

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Java:实现Fenwick Tree,支持范围更新和点查询算法（附完整源码）

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Java:实现Fenwick Tree,支持范围更新和点查询算法（附完整源码）

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欢迎来到我的博客！这里是一个专注于计算机技术的分享平台，涵盖编程开发、算法研究、系统架构、软件工程等多个领域。无论你是初学者还是资深开发者，都能在这里找到有价值的内容。

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JAVA:实现Fenwick Tree树算法（附带源码）

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Fenwick Tree，也被称为Binary Indexed Tree（二叉索引树）或树状数组，是由Peter M. Fenwick在1994年以“A New Data Structure for Cumulative Frequency Tables”为题首次介绍的一种数据结构。Fenwick Tree主要用于高效地计算数字序列（数组）的前缀和，同时支持对数时间复杂度的元素更新操作。

Objective-C实现FenwickTree芬威克树算法（附完整源码）

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Fenwick树（Fenwick Tree）的实现：点更新和范围查询算法（Java）

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本文将介绍Fenwick树的实现，并提供相应的Java源代码。通过上述示例，我们可以看到Fenwick树的点更新和范围查询算法在处理动态数组的前缀和操作时具有较好的性能。它的时间复杂度为O(logN)，适用于需要频繁进行元素更新和范围查询的场景。它的每个节点都存储了一定范围内的元素之和，通过调整节点之间的关系，我们可以快速计算出任意范围内的元素之和。接着，我们对索引为3的元素进行了更新，并再次查询范围为2到5的元素之和，并输出结果。它通过不断向上调整节点的值，将变化的值逐级叠加到对应的节点上。

如何在Python中实现树状数组（Fenwick Tree）以支持高效区间更新和查询？

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为了更深入地掌握这一数据结构和算法，建议阅读《Python实现树状数组：高效区间查询与更新》。这份资料不仅提供了基础的实现方法，还包含了更高级的使用案例和优化技巧，有助于你在处理相关问题时更加得心应手。 ...

Leetcode 65 固定长度窗口 | 中心辐射型固定窗口

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窗口是 “连续固定长度” 还是 “以某个点为中心辐射”？若题目说 “长度为 k 的子数组”→ 普通固定窗口；若题目说 “半径为 k”“以每个元素为中心”→ 中心辐射型窗口。结果是 “每个窗口对应一个值” 还是 “每个索引对应一个值”？前者→普通固定窗口；后者→中心辐射型窗口。

基于A*算法的雷雨绕飞路径MATLAB实现

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本文提出了一种基于A算法的雷雨绕飞路径规划方法。该方法首先生成模拟雷雨天气图并进行二值化处理，识别危险区域；然后检测计划航路中需要绕飞的航段，通过A算法为每个航段生成左右绕飞候选路径；接着进行视距优化和平行路径拓展以提高安全性；最后整合各航段最优路径构建完整绕飞航路。实验结果表明，该方法能有效避开危险区域，生成安全且长度优化的绕飞路径。关键创新点包括：1) 结合雷达天气数据的精细化处理；2) 多候选路径生成与优化机制；3) 完整航路构建策略。可视化界面直观展示了各阶段路径规划效果。

八.函数递归

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return 0;

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摘要：本文包含三个编程问题的解决方案。1) 贪吃蛇问题：通过解析移动指令计算蛇最终所在格子的编号；2) 经济小鱼问题：计算前两局存钱、后两局花钱，最终剩余指定金币的方案数；3) 小理吃甜食问题：模拟多轮糖果挑选过程，计算小理获得的最大总糖果值。每个问题都给出了完整的C++实现代码，涉及字符串处理、数学计算和模拟算法等技术。

强化学习[page13]【chapter7】时序差分方法算法介绍

4AM_明朝百晓生

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其次，式(7.1)中的TD算法仅能估计给定策略的状态值。尽管如此，本节介绍的TD算法非常基础，对理解本章其他算法至关重要。例如，本章介绍的所有算法都属于时序差分学习的范畴。为简洁起见，式(7.2)常被省略，但必须意识到若缺少该式，算法在数学上将不完整。TD 方法的一个特点是，它在每个时间步更新其值估计，而 MC 方法则要等到回合结束才更新。TD学习的核心思想是基于新获得的信息来修正当前对状态值的估计。因此，TD误差不仅反映两个时间步之间的差异，更重要的是反映了估计值。反映了时间步t与t+1之间的差异。

基于MATLAB的准Z源NpC三电平逆变器拓扑：SVPWM调制与中性点平衡算法的创新应用

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395

这玩意儿结合了SVPWM调制和中性点平衡算法，实测波形效果比传统拓扑稳得多，特别是处理电压突降和中性点漂移时表现惊艳。有意思的是，当故意让算法失效时，相电压会出现明显的三次谐波毛刺（如下图右侧），而启用平衡算法后波形干净得像用尺子画出来的一样。基于MATLAB搭建的准Z源NpC三电平逆变器拓扑，利用SVPWM调制算法，加入了中性点平衡算法，有创新，给出了线电压和相电压波形。这段代码直接帮我们锁定了电感最优值在1.2mH附近，比教科书公式算出来的更准，毕竟实际仿真考虑了开关器件的非线性特性。

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摘要：人工兔优化算法(ARO)是一种受兔子生存策略启发的智能优化算法。该算法通过模拟兔子的"绕道觅食"和"随机躲藏"两种行为，分别对应全局探索和局部开发。算法采用能量因子机制自动平衡探索与开发，包含三个核心公式：绕道觅食公式实现全局跳跃搜索，随机躲藏公式进行局部精细优化，能量收缩机制控制搜索策略转换。实验结果表明ARO在多种优化问题上表现优异，能够有效避免早熟收敛并找到高质量解。该算法适用于工程设计、路径规划等复杂优化问题。

二维vector完全指南1：从定义到增删改查

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这个指南涵盖了二维vector的所有基本操作，掌握了这些就能熟练使用二维vector解决各种问题！：vector会自动管理内存，无需手动释放。：每行可以有不同数量的元素。：如果知道大致大小，使用。

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2301_79248256的博客

11-24

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本文聚焦深度优先搜索（DFS）的递归型枚举与回溯剪枝，以枚举子集、组合型枚举、枚举排列、全排列四个洛谷经典例题为切入点，从问题描述、决策树分析、递归函数设计到代码实现逐步拆解。先阐释搜索本质及 DFS 与回溯、剪枝的关联，再通过具体案例讲解回溯的 “恢复现场” 操作与可行性、重复性等剪枝技巧，总结 DFS 递归型枚举 “画决策树 - 设计函数 - 实现回溯 - 添加剪枝” 的通用步骤，帮助读者理解并掌握 DFS 解决枚举类问题的核心方法，为进阶应用奠定基础。