基于OMP算法的图像重建——附带MATLAB代码

基于OMP算法的图像重建——附带MATLAB代码

OMP（Orthogonal Matching Pursuit）算法是一种基于稀疏表示的信号处理方法，常被用于图像重构、特征提取等领域。本篇文章介绍了如何使用OMP算法实现图像重构，并提供了相应的MATLAB代码。

1.图像重构的基本原理

图像重构的基本原理是将已知或部分已知的图像信息，通过对其进行数学建模，从而推断出缺失部分的图像信息。常用的图像重构算法有插值法、卷积法、压缩感知重构法等。其中，压缩感知是一种相对较新的图像重构方法，其主要依赖于稀疏性质。

2.基于OMP算法的图像重构

OMP算法是一种经典的稀疏表示算法，它被广泛应用于信号处理和图像处理中。它的核心思想是找到许多列向量组合成目标向量，使得这些列向量的线性组合能够最好地匹配目标向量。具体实现过程包含以下步骤：

（1）选取一组原子（通常是信号块或图像块）作为初始字典；

（2）在字典中找到对目标向量最贡献的原子，并将其加入到当前表示中；

（3）更新残差并计算新的表示向量；

（4）重复步骤（2）和（3），直至残差足够小或达到迭代次数。

以下是基于OMP算法的MATLAB代码实现：