Matlab图像压缩技术——基于小波变换

Matlab图像压缩技术——基于小波变换

简介：
现代通信和媒体应用，如数字电视、互联网和移动通信等，需要在有限的带宽和存储空间下，有效地传输和存储大量的图像和视频数据。这种需求促使了研究人员积极开展关于图像压缩技术的研究。小波变换是一种近几年来发展起来的新型数字信号分析方法，它是以时间与频率的双重角度对信号进行分析的，因而可以用于多分辨率表示处理。其中，基于小波变换的图像压缩技术受到越来越多的关注和重视，它已经成为最主要的图像压缩手段之一。

理论：
小波变换可以分解任意长度的信号，从低频到高频逐层递进，每一层产生一个近似信号和一组细节信号。其中，近似信号用于表示原信号中的低频成分，而细节信号则表示原信号中的高频成分。利用小波变换的这种多层次分解特性，我们可以将图像分成不同尺度和频带上的子图像，在保留图像中主要信息的同时，压缩和去除图像中的冗余信息。

实现：
在Matlab中，我们可以利用Wavelet Toolbox提供的小波变换函数对图像进行小波变换。具体流程如下：
1.读入图像，并将其转换为灰度图像；
2.利用wfilters函数选取合适的小波基和分解层数；
3.利用wavedec2函数进行二维小波分解，即将图像分解为多个子图像；
4.根据所需压缩比例，计算需要保留的高频系数的数量，并将其他系数置为0；
5.利用waverec2函数反向重构出压缩后的图像。

源代码：

% 读入图像
I = imread(‘lena.jpg’);

% 将图像转换为灰度图像
if size(I,3)==3
I = rgb2gray(I);
end

% 选取小波基和分解层数