算法复杂度分析

算法复杂度分析

作用：
通过他可以估算程序和算法的运行时间、使用内存、随着数据规模增大的增长规律。实际意义就是估分，选择更好的算法。

时间复杂度

简介：
算法的时间复杂度是一个函数，定量的描述了该算法的运行时间。这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数。常用大O符号表示，不包括这个函数的低阶项和首项系数，使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐进的，亦即考察输入值大小趋近无穷时的情况。
例如：一个算法对于任何大小为n的输入，它至多要 5n³+3n的运行时间，那么它的渐进时间复杂度是O(n³)。

算法复杂度可以组合来进行估算的。例如：整个程序需要从1到n进行二分，这边的算法复杂度为O(logn)，每一次的枚举要进行k次的验证操作，算法复杂度是O(k*logn)。

内存/空间复杂度

与时间复杂度类似，是计算一个程序使用的内存增长趋势的方式。
一般算法竞赛会提供64MB/128MB/256MB的运行内存，一个int是4B。
假设给出128MB的空间，则可以估算放得下的int数组大小为：
所以说开千万级别的数组是安全的（大的数组尽量不要开在子函数内，可能会暴栈）