求逆序数(树状数组+离散)

最新推荐文章于 2022-11-07 15:12:24 发布

AC1048900581

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分类专栏： ACM

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本文介绍了一种计算逆序数的方法，并通过稳定的排序算法确保了相同元素不会影响最终结果。采用离线处理的方式，预先计算每个元素的逆序数，最后累加得到总的逆序数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=117

求逆序数

时间限制： 2000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 5

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

样例输出

0
1

这一题跟原先做的不同的地方是有相同元素的输入

排序算法要稳定排序，不然会出错

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int c[1000010];
int f[1000010];
int n;
struct lisan{
    int v,num;
    friend bool operator<(const lisan &a,const lisan &b){
        if(a.v!=b.v)return a.v<b.v;//一开始没有保证稳定，wa了
        return a.num<b.num;
    }
}a[1000010];
int bit(int t){
    return t&-t;
}
void update(int t,int cnt){
    while(t<=n){
        c[t]+=cnt;
        t+=bit(t);
    }
}
int get_sum(int t){
    int ans=0;
    while(t>0){
        ans+=c[t];
        t-=bit(t);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(c,0,sizeof(c));
        scanf("%d",&n);
        int x;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            a[i].v=x;
            a[i].num=i;
        }
        sort(a+1,a+1+n);
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f[a[i].num]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            update(f[i],1);
            ans+=i-get_sum(f[i]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}