算法-回溯篇01-组合

组合

力扣题目链接

题目描述

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

解题思路

刚开始做回溯的题目，关于回溯的相关知识推荐大家去看代码随想录的视频。
做了几道题，感觉回溯题目最大的特点就是把数据一个个放入递归中去试，直到试出一个答案，然后放入答案中；
其中对于什么时候放入什么数据，满足什么条件需要具体题目具体分析。

这道题目看上去好像使用循环就可以解决，但是我们可以发现，当k越大的时候，我们需要循环的次数越多，算法的复杂度太大了。
那么我们有什么解决办法呢？

首先，我们需要的答案是k个数的组合，那么我们按照顺序，对于每层都选取一个数；
然后该层数递归下去的逻辑是，从剩下的数中间组合出一个k-1的组合；
然后因为我们是按照大小顺序来选择的，所以我们需要知道当前数字选取到了什么地方，这个数字前面的数字不论是否选取过都不会进入下一层了；
直到递归的终点，组合长度为k。

看完上面的循环，其实就是一个很标准的递归，在此过程中额外记录下一些数据，这些数据就是递归的关键数据，也即每个路径的路径信息以及递归的深度。

题解

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> oneTrack;

    void backTracking(int n, int k, int startIndex){
        k--;
        if(k == -1){
            ans.push_back(oneTrack);
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i <= n - k; i++){
            oneTrack.push_back(i);
            backTracking(n, k, i + 1);
            oneTrack.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backTracking(n, k, 1);
        return ans;
    }
};

总结

回溯算法还是很抽象的，看了一些介绍，都是按照把递归过程变换成n叉树的递归来理解。