最大化期望与梯度下降的比较：Python实现

最大化期望与梯度下降的比较：Python实现

在机器学习和优化领域，最大化期望和梯度下降是两种常用的方法。本文将比较这两种方法的特点，并提供使用Python实现它们的示例代码。

1. 最大化期望（Expectation Maximization）

最大化期望（Expectation Maximization，简称EM）是一种迭代算法，用于在存在隐变量的概率模型中估计参数。它的主要思想是通过迭代的方式不断优化参数，使得观测数据的似然函数达到最大化。

EM算法的步骤如下：

步骤1：初始化参数。选择合适的初始参数值。

步骤2：E步骤（Expectation）。根据当前参数值，计算隐变量的后验概率。

步骤3：M步骤（Maximization）。固定隐变量的后验概率，最大化似然函数，更新参数值。

步骤4：重复步骤2和步骤3，直到参数收敛。

下面是一个使用EM算法解决高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，简称GMM）的示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import multivariate_normal