C#实现模幂运算算法及完整源码

C#实现模幂运算算法详解及源码

最新推荐文章于 2024-01-10 09:47:19 发布

后端架构魔法构筑者

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文章标签： c# 开发语言

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本文介绍了C#实现模幂运算算法，包括算法原理、步骤及完整源码。模幂运算用于高效计算大数幂并保证正确性，时间复杂度为O(log n)。文中提供了一个计算示例，展示算法在实际应用中的效果。

C#实现模幂运算算法及完整源码

在密码学中，模幂运算是一种重要的运算方式。它能够在计算机中高效地进行大数的幂运算，并且保证运算结果的正确性。本文将介绍如何使用C#实现模幂运算算法，并附上完整的源代码。

模幂运算也被称为快速幂运算，其基本原理是利用幂运算的特性，将指数n分解成二进制形式，然后通过对幂运算逐步求平方的方式，以O(log n)的时间复杂度完成整个计算过程。

假设我们需要计算 a^n mod p 的值，其中a、n、p均为大数。则可以按照以下步骤进行计算：

(1) 将指数n转换为二进制形式（例如：n=13，则二进制形式为1101）；

(2) 从高位到低位依次处理每一位，初始化一个累乘变量res=1和一个中间变量base=a；

(3) 如果当前位为1，则将中间变量base的值乘以自身并对p取模，然后将累乘变量res与中间变量base相乘并对p取模；

(4) 如果当前位为0，则将中间变量base的值乘以自身并对p取模；

(5) 处理完所有位后，累乘变量res的值即为a^n mod p的结果。

根据上述步骤，我们可以使用C#语言实现模幂运算算法。具体实现代码如下所示：

public static BigInteger ModPow(BigInteger a, BigInteger n, BigInteger p)
{
    BigInteger res = new BigInteger(1);
    BigInteger baseNum = a

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