SCAU18705--背包问题

18705 01背包问题

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题型: 编程题   语言: G++;GCC;VC;JAVA;PYTHON

Description

有一个容积为M的背包和N件物品。第i件物品的体积W[i]，价值是C[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。每种物品只有一件，
可以选择放或者不放入背包。

 

输入格式

第一行：两个整数，M(背包容量，M<=200)和N(物品数量，N<=30)；
第2..N+1行：每行二个整数Wi，Ci，表示每个物品的重量和价值。

 

输出格式

一个数，表示最大总价值。

 

输入样例

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

 

输出样例

12

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
   int n,r;
   cin>>r>>n;
   int m[n+1],v[n+1];
   for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>m[i]>>v[i];
   }
   vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(r+1,0));

   for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=r;j++){
        if(m[i]>j){
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
        }
        else{
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-m[i]]+v[i]);
        }
    }
   }
    cout<<dp[n][r];
    return 0;
}
/*对应的dp数组情况，不同顺序输入的例子：
4 5
1 2
2 3
2 4
3 5
0 0 0 0 0 0
0 2 2 2 2 2
0 2 3 5 5 5
0 2 4 6 7 9
0 2 4 6 7 9


4 5
2 3
1 2
3 5
2 4
0 0 0 0 0 0
0 0 3 3 3 3
0 2 3 5 5 5
0 2 3 5 7 8
0 2 4 6 7 9
*/

 

对应的dp数组情况，不同顺序输入的例子：
5 4
1 2
2 3
2 4
3 5
0 0 0 0 0 0
0 2 2 2 2 2
0 2 3 5 5 5
0 2 4 6 7 9
0 2 4 6 7 9

5 4
2 3
1 2
3 5
2 4
0 0 0 0 0 0
0 0 3 3 3 3
0 2 3 5 5 5
0 2 3 5 7 8
0 2 4 6 7 9