scau18925双向链表-试卷排序

原创已于 2025-03-12 14:32:40 修改 · 427 阅读

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#链表 #数据结构

于 2025-03-11 21:44:44 首次发布

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Description

老师要将N张试卷重新排序，每张试卷都有编号为1∼N，采取如下的方法：
先将编号1的试卷放进队列，剩下从第2张到第N张依次放入队列，
放入的时候老师会把编号i的试卷插入到编号为x试卷之前或之后（x<i）,
在老师完成这N-1次操作之后，请输出试卷序列的最终编号。

输入格式

第1行为一个正整数N，表示了有N张试卷。

第2-N行，第i行包含两个整数x,p，其中x为小于i的正整数，p为0或者1。
若p为0，则表示将编号为i的试卷放入编号为x试卷的左边，为1则放入x试卷的右边。

输出格式

输出N个整数，表示完成插入后试卷系列中试卷的编号（1<=N<=100000）。

输入样例

输出样例

2 3 4 1

提示

4张试卷。第二行1,0,将编号2的试卷放入编号1的左边，则序列为2  1；
第三行2,1，将编号3试卷放入编号2试卷的右边，则序列为2 3 1；
第四行1 0，将编号4的试卷放入编号1的左边，则序列为2 3 4 1。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    int N;
    cin >> N;
    
    vector<int> prev(N + 1), next(N + 1); // prev[i] 和 next[i] 分别表示节点i的前驱和后继
    
    // 初始化第一个节点（编号为1）
    prev[1] = 0;
    next[1] = 0;
    int head = 1, tail = 1; // 链表头和尾的编号
    
    for (int i = 2; i <= N; ++i) {
        int x, p;
        cin >> x >> p;
        
        if (p == 0) { // 插入到x的左边
            prev[i] = prev[x];    // i的前驱是x的原前驱
            next[i] = x;          // i的后继是x
            if (prev[x] != 0) {   // 如果x不是头节点
                next[prev[x]] = i; // 原前驱的后继更新为i
            } else {
                head = i;          // 更新头节点为i
            }
            prev[x] = i;           // x的前驱更新为i
        } else { // 插入到x的右边
            next[i] = next[x];    // i的后继是x的原后继
            prev[i] = x;          // i的前驱是x
            if (next[x] != 0) {   // 如果x不是尾节点
                prev[next[x]] = i; // 原后继的前驱更新为i
            } else {
                tail = i;          // 更新尾节点为i
            }
            next[x] = i;           // x的后继更新为i
        }
    }
    
    // 从头节点开始遍历输出
    int curr = head;
    while (curr != 0) {
        cout << curr << " ";
        curr = next[curr];
    }
    
    return 0;
}

`prev` 数组的存在意义

是为了支持双向链表的操作，它在某些场景下非常有用。以下是 prev 数组的意义和具体作用：

1. 支持双向遍历

单向链表：
- 只能从头节点开始，沿着 next 指针单向遍历。
- 无法从尾节点反向遍历。
双向链表：
- 既可以从头节点开始，沿着 next 指针正向遍历。
- 也可以从尾节点开始，沿着 prev 指针反向遍历。

示例

假设链表结构如下：

复制

prev[1] = 0, next[1] = 2
prev[2] = 1, next[2] = 3
prev[3] = 2, next[3] = 0

正向遍历（使用 next）：

复制
```
1 -> 2 -> 3
```
反向遍历（使用 prev）：

复制
```
3 -> 2 -> 1
```

2. 支持高效的插入和删除操作

在双向链表中，prev 数组使得插入和删除操作更加高效和灵活。

插入操作

插入到目标节点的左侧：
1. 新节点的 prev 指向目标节点的原前驱。
2. 新节点的 next 指向目标节点。
3. 目标节点的原前驱的 next 指向新节点。
4. 目标节点的 prev 指向新节点。
插入到目标节点的右侧：
1. 新节点的 prev 指向目标节点。
2. 新节点的 next 指向目标节点的原后继。
3. 目标节点的原后继的 prev 指向新节点。
4. 目标节点的 next 指向新节点。