剑指offer:最大子数组

Bryan__

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：最大子数组 java

于 2016-08-01 22:08:39 首次发布

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本文介绍了一种求解一维数组中连续子数组的最大和的高效算法，采用动态规划思想，实现时间复杂度为O(n)。通过具体示例说明了如何找到具有最大和的子数组，并给出了Java和C++两种语言的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
 * 输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
 * 数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
 * 求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
 * 例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
 * 因此输出为该子数组的和18。
 * 思路：保存当前的和，从做遍历到右，记录最大值，当sum<0的时候值sum为0
 * */
public class MaxSubArray {
	public static int maxsubarray(int a[]){
		int sum=0;
		int max=Integer.MIN_VALUE;
		for(int cur:a){
			sum+=cur;
			if (sum>max) {
				max=sum;
			}else if (sum<0) {
				sum=0;
			}
		}
		return max;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int a[]={1,2,10,-9,20,1,-6};
		System.out.println(maxsubarray(a));
	}
}

C++版

思路:使用动态规划

dp[i]=max(array[i],array[i]+dp[i-1])

也就是判断是否增加一个数,能否让和变大?

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        //dp[i] = max(array[i],array[i]+dp[i-1])
        if(array.size()==0)return 0;
        int res=array[0];
        int dp_cur=0;                   //dp[i]
        int dp_pre=array[0];            //dp[i-1]
        for(int i=1;i<array.size();i++){
            dp_cur=max(array[i],array[i]+dp_pre);
            if(res<dp_cur) res=dp_cur;  //更新max
            dp_pre=dp_cur;              //更新dp[i-1]
        }
        return res;
    }
};