面积最大的矩形(单调栈问题)

最新推荐文章于 2024-06-01 17:42:25 发布

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#面积最大的矩形 #单调栈 #Java

给定N个宽度为1的矩形，高度各不相同，利用单调栈求解以每个矩形为底边所能形成的最大矩形面积。当遇到高度大于等于栈顶元素高度的矩形时入栈，否则出栈并计算当前最大面积。在最后出栈的栈顶元素处，更新其高度为当前高度并重新入栈，确保向左的最大延伸范围。

题目：有N个矩形，宽度都为1，给出N个矩形的高度，求由这N个矩形组成的图形包含的最大的矩形面积。

分析：对于每个矩形，我们求出它向左向右分别能延伸的长度，然后乘以它的高度，这就是以当前矩形为最低高度可以得到的最大的面积。

对于输入数据input，对于其每个数input[i]

1、如果栈为空或input[i] 大于等于input[st.top] , 则入栈 i，否则将大于入栈元素的栈顶元素出栈，直到栈为空或遇到一个小于等于input[i] 的元素。

2、每个 st.top 到 i 之间的元素都是大于input[st.top] 的，对每个出栈的st.top ,求(i-top)*input[top]，即为每个st.top位置的矩形所能向右延伸的最大面积（左边的比它小）

3、对于最后一次出栈的栈顶元素，[st.top,i]之间的元素都是大于input[i] 的，所以使 input[top]=input[i] ，st.push(top)，即对于input[i] ，向左最多可以延伸到 top ，所以需要将top 重新入栈，并改变top位置的值。

import java.util.Stack;

public class Main {

	public static void main(String[] arg) {
		int [] input=new int[] {7,2,1,4,5,1,3,3,-1};
		
		Stack<Integer> st =new Stack<Integer>();
		
		long max=0;
		long temp=0;
		int top=0;
		int len=input.length;
		for(int i=0;i<len;i++) {
			if(st.isEmpty()||input[i]>=input[st.peek()]) {
				st.push(i);
			}else {
				while(!st.isEmpty() && input[i]<input[st.p