【板子】欧拉（回）路与哈密尔顿环

最新推荐文章于 2023-08-14 11:10:59 发布

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最新推荐文章于 2023-08-14 11:10:59 发布 · 481 阅读

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本文介绍了图论中的欧拉回路和哈密尔顿环概念。欧拉回路要求每条边恰好经过一次，而哈密尔顿回路则需遍历图中所有结点一次且仅一次，不重复经过出发结点。

概念

“哈密尔顿回路问题”是访问除原出发结点以外的每个结点一次且仅一次，而“欧拉回路问题”是访问每条边一次且仅一次

欧拉回路与欧拉路

PS：已经判断此图有欧拉路或欧拉回路

#include<iostream>
using namespace std;
int g[101][101];
int du[101];
int lu[101];
int n,e,l,start,x,y;
int maxn,minn=99999;
int find(int i)
{
    for(

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欧拉回路与哈密尔顿回路【图论中的经典问题及算法实现】

一键难忘的博客

09-16

3909

欧拉回路是指在一个图中经过每条边恰好一次，并且回到起点的闭合路径。如果图中存在这样的回路，则称图中存在欧拉回路。对于无向图，存在欧拉回路的充要条件是每个顶点的度数都是偶数，并且图是连通的。对于有向图，存在欧拉回路的条件是每个顶点的入度等于出度，并且图是强连通的。哈密尔顿回路是指在一个图中经过每个顶点恰好一次，并且回到起点的闭合路径。哈密尔顿回路与欧拉回路不同，它要求遍历所有顶点，而不是所有边。对于哈密尔顿回路，存在性的问题比欧拉回路复杂得多，并且没有一个多项式时间的算法可以解决所有情况。

欧拉回路与哈密尔顿回路: Fleury算法与Hierholzer 算法(C++)

最新发布

一些C++相关的技术笔记或者教程.

02-24

1350

本文介绍图论中的欧拉回路和汉密尔顿回路. 并介绍求解欧拉回路的两种算法.

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【算法】欧拉（回）路与哈密尔顿环

07-08

270

概念 “哈密尔顿回路问题”是访问除原出发结点以外的每个结点一次且仅一次，而“欧拉回路问题”是访问每条边一次且仅一次欧拉回路与欧拉路 PS：已经判断此图有欧拉路或欧拉回路 #include<iostream> using namespace std; int g[101][101]; int du[101]; int lu[101]; int n,e,l,start,x,y;...

欧拉回路模板

Tizzi的博客

02-17

567

无向图：图连通，且每个点的度全部为偶数。有向图：图连通，且每个点的入度等于出度。优化：每次用完一条边直接删除这条边。 #include <cstdio> const int N = 1e5 + 5, M = 4e5 + 5; struct E { int v, next; } e[M]; int t, n, m, cnt, len, u, v, h[N], ind[N],...

模板：欧拉路

BUG_Creater_jie的博客

08-16

162

文章目录前言代码前言就是欧拉路的板子理解起来有亿点困难（连大神学长都还没有完全理解…）不过背起来还是很好背的请勿模仿代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int N=3e5+100; const int mod=1e9+7; const int p=131; int n,m; vector<int>e[N]; int in[N],out[N],s; int zh

P2731 [USACO3.3]骑马修栅栏 Riding the Fences(欧拉路板子）

m0_57006708的博客

09-16

325

题目背景 Farmer John 每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。题目描述 John 是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。 John 的农场上一共有mm个栅栏，每一个栅栏连接两个顶点，顶点用11到500500标号（虽然有的农场并没有那么多个顶点）。一个顶点上至少连接11个栅栏，没有上限。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的（也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏）。John 能从任何一个顶点（即两个栅栏...

POJ 2438 哈密顿回路模板题

兜率工的博客

11-01

573

题意： n个人，m行描述n个人的关系，n个人两两都有边相连，m行表示这两个点没有边相连。输出一条哈密顿回路（每个点必须经过一次）分析：哈密顿回路模板： #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=405;...

欧拉路径（欧拉环游、欧拉回路）

thdwx的博客

10-25

3536

我们能想到的第一个特性是，如果一个无向图要具有欧拉回路，那么图必须是连通的并且图中的每一个顶点的入度都必须是偶数。如果刚好有两个顶点的入度为奇数，那么就可能存在一条从一个顶点出发，最终回到另一个顶点的欧拉环游，但是必须只有两个顶点的入度为奇数，如果多于两个顶点，那么欧拉环游也是不存在的。解决这个问题的办法是，将访问过的边删掉之后，从剩余图中尚未访问的边的路径上的第一个节点开始再进行深度优先搜索，直到所有边都被遍历一次。事实上，一个无向图存在欧拉回路的充分必要条件就是：图是连通的并且所有顶点的度都为偶数。

离散数学——图的随机生成及欧拉（回）路的确定

12-21

对给定n个结点，随机生成邻接矩阵以确定某无向简单图并进行欧拉图的判定，若符合则给出至少一条欧拉回路。

欧拉函数板子

Hallelujah520的博客

09-06

312

bool book[N]; int prime[N],euler[N]; int res; void eratosthenes_sieve() { res=0; memset(book,false,sizeof(book)); for(int i=2;i<maxn;i++) { if(!book[i])

uoj117 欧拉回路

dfssbqyrq96616258的博客

10-08

209

题目描述：有一天一位灵魂画师画了一张图，现在要你找出欧拉回路，即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。一共两个子任务：这张图是无向图。（50分）这张图是有向图。（50分）输入格式：第一行一个整数ttt，表示子任务编号。t∈{1,2}t \in \{1, 2\}t∈{1,2}，如果t=1t = 1t=1则表示处理无向图的情况...

欧拉回路

Drogal_dracarys的博客

10-14

1078

起源——七桥问题：城中有七座桥，每座桥连接两座岛屿，如何不重复地走遍7座桥。欧拉转换成图问题：能否从无向图中的一个结点出发走出一条道路，每条边恰好经过一次，欧拉道路。一笔画问题。在欧拉道路中，除了起点跟终点，其他点的度数应该是偶数，七桥问题中存在四个点度数是奇数（奇点）。充分条件：如果一个无向图是连通的，且最多只有两个奇点，则一定存在欧拉道路。如果是两个奇点，一个起点，一个终点；如果不存在奇点，那么任意点出发，都会回到该点（欧拉回路）。有向图的结论：最多只有两个点的入度不等于出度，而且必须是其中一个

UVA - 10054 The Necklace 【欧拉路径】

Anxdada -- 我等风来也等你

07-29

217

传送门题目大意: 有一串手链, 现在散掉了, 每一个珠子上左右都有一个颜色, 现在判断是否有珠子丢失了, 如果没有最后链接的手链应该是怎样的, 思路: 就建个图, 套一套无向图欧拉路求解的板子输出结果就行, 注意颜色的范围是1-50，不一定是从1开始的…. AC Code const int maxn = 1e3+5; int cnt, head[maxn]; int n, m; ...

欧拉路与欧拉回路

CXR的博客

09-08

1481

欧拉路与欧拉回路的定义如果一张图中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路。如果一个回路是欧拉路，则称为欧拉回路。欧拉路与欧拉回路的存在条件对于无向联通图欧拉路：只有两个点为奇点的无向图存在欧拉路（起点和终点为两个奇点）。欧拉回路：没有奇点的无向图存在欧拉回路。对于有向联通图欧拉路：一个顶点的出度-入度=1，另一个顶点的入度-出度=1，其他所有点入度等...

第三章图论 No.12欧拉回路与欧拉路径

凡事都是靠练习

08-14

2406

小学一笔画问题，每条边只经过一次判断图是否存在欧拉回路：判断图是否连通（存在孤立边），再根据有向/无向具体判断对于无向图来说，欧拉路径中，起点和终点的度数为奇数，中间点的度数为偶数起点和终点：开始和结束时必须经过一条边，其余情况为：从一条边进入，再从另一条边离开，即度数为1 + 2 * n中间点：一条边进入，一条边离开，度数为2 * n欧拉回路中，所有点的度数为偶数七桥问题中，由于每个点的度数为奇数，所以不可能存在欧拉路径。

hdu 2181(哈密尔顿环）

weixin_34184158的博客

03-18

180

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2181 题意：就是让你求哈密尔顿环，并输出所有可能的路径。思路：用一个数组path[N]来保存路径，然后暴搜就可以了，不过回退的时候，visited[i]应该置为0。 View Code 1 #include<iostream> 2 const int N=20; ...

哈密尔顿环

xiaoxiao66668的博客

02-27

447

定义：指的是不重复走过所有的点。并且最后还能回到起点的路。简单的深度优先搜索就能求出一张图中所有的哈密尔顿环 1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstring> 4 5 using namespace std; 6 int start, length...