高中数学：数列-等差数列、等比数列的和与通项公式的关系

一、等差数列

1、通项公式与求和公式

2、性质

性质1
求和公式比上n，依然是一个等差数列。

性质2
等差数列中，每相邻m项和，构成的数列，依然是等差数列，公差：m²d

二、等比数列

1、通项公式与求和公式

$$\begin{gathered} a_n=a_1\ast q^{n-1} \\ {S}_n=\frac{a_1\ast (1-q^n)}{1-q},(q\ne 1) \end{gathered}$$

2、性质

性质1
等比数列中，每相邻n项和，构成的数列，依然是等比数列，公比：qⁿ

三、练习

例题1

解：

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例题2

解：

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例题3

解：

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例题4

与例题3解法相同