高中数学：函数的单调性

一、概念

二、单调区间的表示方法

注意
1、两个不相连的部分，单调性相同，则两个单调区间用逗号隔开，不能用∪号连接。
2、单调区间端点都用开区间表示，最安全。

三、常见题型

1、普通简单函数单调性判断

解题思路：画图法
如∶一次函数，二次函数，反比例函数
例题：

2、分段函数单调性判断

解题思路：
1、每段的单调性
2、分界点的取值
所以
2段函数，列3个不等式，3段函数，列5个不等式。
以此类推

3、利用定义证明单调性（高一时期比较适用）

解题思路：

例题：

4、复合函数单调性判断

后面补充

5、利用单调性解不等式（高频考点）

解题思路：
1、单调性的3中表达方式：
下面三个都是单调递增的函数
2、考虑参数的取值是否在定义域内

例题：