原码，反码，补码几个容易犯错的小问题

Code

输入一个原码，可以得到其对应的反码和补码的值。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main(){
	while(1){
		cout<<"输入原码，整数的符号位一定要写0"<<endl;
		string s;
		cin>>s;
		if(s[0]=='0'){
			cout<<"原码,反码,补码都是:"<<s<<endl;
		}
		else{
		cout<<"原码:"<<s<<endl;
		cout<<"反码:";
		cout<<"1";        //符号位
		for(int i=1;i<s.length();i++){
			if(s[i]=='.') cout<<s[i];
			else if(s[i]=='1') cout<<'0';
			else cout<<'1';
		}
		cout<<endl<<"补码:";
		for(int i=s.length();i>=0;i--){
			if(s[i]=='1'){
				cout<<"1";          //符号位
				for(int m=1;m<i;m++){
					if(s[m]=='.') cout<<s[m];
					else if(s[m]=='1') cout<<'0';
					else cout<<'1';
				}
				for(int m=i;m<s.length();m++){
					cout<<s[m];
				}
				break;
			}
			else{
				cout<<"ERROR"<<endl;
				break;
			}
		}
		cout<<endl;
		}
	}
}

 
 

特别的几个样例测试

测试样例：-1

输入原码，整数的符号位一定要写0
10000001
原码:10000001
     
反码:11111110
补码:ERROR（1111 1111：-127）
//同时可以发现，-1在负数中是最大的，此处不矛盾。

 

测试样例：+1

输入原码，整数的符号位一定要写0
00000001
原码,反码,补码都是:00000001

 

测试样例：+0

输入原码，整数的符号位一定要写0
00000000
原码,反码,补码都是:00000000

 

测试样例：-0

输入原码，整数的符号位一定要写0
10000000
原码:10000000
反码:11111111
补码:ERROR（0000 0000）

 
 

原反补的范围问题

类型	范围
原码	-127 ~ +127
反码	-127 ~ +127
补码	-128 ~ +127

其实可以发现补码多了一个 -128。
注意：-128没有原码，也没有反码，但是可以有补码。我们人为规定-128为1000 0000。

+ 0	- 0
原码 = 0000 0000	原码 = 1000 0000
反码 = 0000 0000	反码 = 1111 1111
补码 = 0000 0000	补码 = 0000 0000

在这里会发现，对于原码而言，0有 +0 和 -0 之分。但是对于补码而言，这个地方是一致的。

Q1：为什么人们规定-128是1000 0000？

1.从补码本身出发。-128的反码表示应该是256(也就是 2^8) - | -128 | = 128，所以就干脆给了它了。
2.计算机角度出发。对于补码而言，2^8次意味着共有256种情况。127(负数情况) + 127(正数情况) + 1(±0的补码都只有一种情况) = 255种情况，-0的那个又没有办法，干脆给了-128正好补齐256种情况吧。

Q2：为什么要引入补码？

为了方便计算，不需要再考虑加减法而直接视为加法进行计算即可。
 
 

定点数的运算

定点数的移位

数字	码制	填补码
正数	原反补	0
负数	原码	0
负数	补码	左0右1
负数	反码	1

 

逻辑移位

逻辑移位操作数为无符号数，左移高位丢，低位补0；右移低位丢，高位补0。
 

循环移位