一道vector+map的dfs题

题目描述

给出个数，从中选取一个子集，如果这个子集可以分成两个和相等的部分，那么方案数加1。求总方案数。
输入格式
第一行包含一个正整数n。
接下来n行，每行n个数。
输出格式
一行包含一个数，表示结果。
样例
4
1
2
3
4

输出：3；

n <= 20 ,给出的每一个数的绝对值<= 1e9;

这道题3^20枚举。。。然而要超时，，，

好吧我们先枚举3^10.

用map把每种val所对应的状态全存到vector里面啊。。。。

然后再枚举后3^20;

对于前n/2个数组成的一个状态x1,和后n/2个数组成的一个数x2（其实是第n/2个数之后，当前枚举数之前的数组成的x2）;

现在枚举的数为y;

有可能

x1 = x2 +ｙ；

ｘ１　＝　ｘ２；

x1 = x2 - y(x1+y = x2);

满足上面情况的任意一组ans++;

//但是当有20个1时，复杂度特别劣。8*10e8.....这个方法复杂度是玄学，，，，其实也是超了的。。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;

map<ll, vector<ll> > mp;

bool vis[1<<21];

ll tot=0,n,a[25],ans=0,shu,shu1;

void solve2(ll pos,ll val,ll sta) {
shu++;	if (pos>n) {
		return ;
	}
	
	for (vector<ll>::iterator it = mp[val+a[pos]].begin(), edd=mp[val+a[pos]].end(); it!=edd; it++)//一定把edd赋值在前面，耗时少 
{
		ll s=*it|sta;
	shu++;
		if (!vis[s|(1<<(pos-1))]) {
			vis[s|(1<<(pos-1))]=1;
			ans++;
		}
	}
	for (vector<ll>::iterator it = mp[val-a[pos]].begin(), edd=mp[val-a[pos]].end(); it!=edd; it++) {
		ll s=*it|sta;
	shu++;
		if (!vis[s|(1<<(pos-1))]) {
			vis[s|(1<<(pos-1))]=1;
			ans++;
		}
	}
	for (vector<ll>::iterator it = mp[val].begin(), edd=mp[val].end(); it!=edd; it++) {
		ll s=*it|sta;
	shu++;
		if (!vis[s]) {
			vis[s]=1;
			ans++;
		}
	}
	solve2(pos+1,val+a[pos],sta|(1<<(pos-1)));
	solve2(pos+1,val,sta);
	solve2(pos+1,val-a[pos],sta|(1<<(pos-1)));
}

void solve1(ll pos,ll val,ll sta) {
	shu1++;	if (pos>n/2) {
		return ;
	}

	mp[val+a[pos]].push_back(sta|(1<<(pos-1)));
	solve1(pos+1,val+a[pos],sta|(1<<(pos-1)));
	mp[val].push_back(sta);
	solve1(pos+1,val,sta);
	mp[val-a[pos]].push_back(sta|(1<<(pos-1)));
	solve1(pos+1,val-a[pos],sta|(1<<(pos-1)));
}

int main() {
	freopen("divide.in","r",stdin);
	freopen("divide.out","w",stdout);
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		cin>>a[i];
	}
	solve1(1,0,0);
	solve2(n/2+1,0,0);
	printf("%lld\n",ans-1);
	return 0;
}
/*
20
1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 10000000

20
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
*/