Container With Most Water —— Leetcode

本文讨论了如何使用动态规划解决经典问题——最大水容器问题。通过分析容器容量的决定因素,提出了一种高效的算法来寻找最优解。

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Given n non-negative integers a1a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (iai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (iai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

刚开始想到的是动态规划问题,但是,没有重叠的子问题,这显然不是动态规划,看下面简洁的代码:

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        /**
        container的容量遵循以下事实;
        1. 最宽的肯定是第一候选人;
        2. 如果不宽,那么我们就需要更高的water level;
        3. 低的water level我们可以直接删掉
        */
        
        int i = 0, j = height.size()-1;
        int water = 0;
        while(i < j) {
            water = max(water, (j-i)*min(height[i], height[j]));
            if(height[i] < height[j])
                i ++;
            else
                j --;
        }
        return water;
        
        /**
         * 该代码可以改进的地方是,把小于容器中间的所有lower level全部排除,速度会更快。
         * */
    }
};


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