【二分图匹配】过山车 HDU - 2063

二分图匹配问题解析

最新推荐文章于 2020-04-18 17:52:15 发布

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#匈牙利算法 #二分图最大匹配

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本文介绍了一种解决特定匹配问题的方法——二分图匹配，使用匈牙利算法实现最大匹配，具体应用于如何安排最合适的男女搭配乘坐过山车的问题。

Think:
1知识点：二分图匹配
2题意：同学们去做过山车，要求一个女生必须和一个男生坐一起，而每个女生只想和某部分男生坐一起，现在输入关系对数k、女生人数n、男生人数m，现在询问，最多可以有多少对做过山车
3解题思路：
二分图匈牙利算法求最大匹配
4匈牙利算法理解与分析：
（1）：两个集合分别表示男女集合，mx[u] = v表示女生集合中与女生u配对的是男生集合的v，my[v] = u表示男生集合中与男生v配对的女生集合的u
（2）：从女生集合开始dfs判断是否存在增广路以增加配对数
（3）：增广路的本质是一条路的起点和终点都是未被配对的点

vjudge题目链接

以下为Accepted代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int mx[504], my[504];
int gra[504][504], vis[504];

int dfs(int u, int m);

int main(){
  int k, n, m, i, u, v, cnt;
  while(scanf("%d", &k) && k){
    scanf("%d %d", &n, &m);
    memset(gra, 0, sizeof(gra));
    while(k--){
      scanf("%d %d", &u, &v);
      gra[u][v] = 1;
    }
    cnt = 0;
    memset(mx, -1, sizeof(mx));
    memset(my, -1, sizeof(my));
    for(i = 1; i <= n; i++){
      if(mx[i] == -1){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        cnt += dfs(i, m);
      }
    }
    printf("%d\n", cnt);
  }
  return 0;
}
int dfs(int u, int m){
  for(int i = 1; i <= m; i++){
    if(!vis[i] && gra[u][i]){
      vis[i] = 1;
      if(my[i] == -1 || dfs(my[i], m)){
        my[i] = u;
        mx[u] = i;
        return 1;
      }
    }
  }
  return 0;
}