【质因数分解+简单博弈】Win or Freeze CodeForces - 150A

最新推荐文章于 2020-07-24 16:40:34 发布

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#质因数分解 #简单博弈

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本文介绍了一道关于质因数分解与简单博弈的题目，解析了如何通过质因数分解来判断双方的胜负，并提供了AC代码实现。重点在于理解质因数分解在博弈中的应用。

Think:
1知识点：质因数分解+简单博弈
2题意：
（1）：输入一个数n(n <= 1e13)，开局，A选择n的一个因数(非１和非n)代替n，紧接着B选择当前已被替换的n的一个因数(非１和非当前n)代替当前n，即不断更新n，直至n无法分解，此时无法分解的选手赢
（2）：若A赢则输出1和任意一个先选择可得到A赢的数；若B赢则只输出2
3思路分析：
（1）：简单博弈分析，若X先得到两个质数的乘积即下下局无法分解，则X必赢
（2）：如何判断谁先得到两个数的乘积？将n进行质因数分解，若只有2个质因子，则表明A必输，若有1个质因子，则A赢，若有多余两个质因子，则表明只要A选择任意两个质因子的乘积，则下下局必定无法分解，即A必赢
（3）：注意n == 1时需要特别判断

vjudge题目链接

以下为Accepted代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;

int tp;
LL link[104];

int main(){
    LL n;
    while(cin >> n){
        if(n == 1){
            printf("1\n");
            printf("0\n");
            continue;
        }
        tp = 0;
        for(LL i = 2; i <= sqrt(n); i++){
            while(n%i == 0){
                link[tp++] = i;
                n /= i;
            }
        }
        if(n != 1) link[tp++] = n;
        if(tp == 1){
            printf("1\n");
            printf("0\n");
        }
        else if(tp == 2){
            printf("2\n");
        }
        else {
            printf("1\n");
            printf("%lld\n", link[0]*link[1]);
        }
    }
    return 0;
}