死变态的跳台阶——爬楼梯进阶版本

Think:
1通过递推公式进而得到更加高效规律
2递推公式代码:

a[1] = 1;
    for(i = 2; i <= 100000; i++){
        a[i] = 1;
        for(j = 1; j < i; j++)///递推公式
            a[i] = (a[i] + a[j])%1000000007;
    }

直接用第一级递推公式，计算时间复杂对会发现达到了5000000000（100000!/2）左右，基本一定超时，因此考虑是否蕴含了更加高效的递推规律公式，进而会发现第二级递推公式a[n] = pow(2, n-1)，进而思考代码实现

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