离散题目4

本文介绍了一个通过C++实现的程序,该程序用于解决给定两个非空整数集时如何找出这两个集合的交集问题。程序可以处理多组输入,并能够将交集中的元素按递增顺序输出。

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1后台数据似乎每组输入数据之后都有空格

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离散题目4
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description
题目给出两个非空整数集,请写出程序求两个集合的交集。

Input
多组输入,每组输入包括两行,第一行为集合A的元素,第二行为集合B的元素。具体参考示例输入。 每个集合元素个数不大于3000,每个元素的绝对值不大于2^32 - 1。

Output
每组输入对应一行输出,为A、B的交集,如果交集为空输出”NULL”,否则交集的元素按递增顺序输出,每个元素之间用空格分割。

Example Input
1 2 3 4 5
1 5 3 6 7
1 2 4 5 3
6 7 8 9 10

Example Output
1 3 5
NULL

Hint
Author

以下为accepted代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return ((*(int *)a) - (*(int *)b));
}

char st1[800000], st2[800000];

int main()
{
    double sum, f;
    int i, j, flag;
    int a[80000], b[80000], c[80000], tp, op, top;
    while(gets(st1) != NULL)
    {
        tp = op = top = 0;
        gets(st2);
        int len1 = strlen(st1);
        int len2 = strlen(st2);

        sum = 0.0, f = 1.0;
        for(i = 0;i < len1; i++)
        {
            if(st1[i] != ' ')
            {
                if(st1[i] == '-')
                    f = -1.0;
                else
                    sum  = sum*10+(st1[i]-'0');
            }
            else if(st1[i] == ' '&& ((st1[i+1] >= '0' && st1[i+1] <= '9') || (st1[i+1] == '-')))
            {
                a[op++] = sum*f;
                f = 1.0;
                sum = 0.0;
            }
        }
        a[op++] = sum*f;
        sum = 0.0;
        f = 1.0;
        for(i = 0; i < len2; i++)
        {
            if(st2[i] != ' ')
            {
                if(st2[i] == '-')
                    f = -1.0;
                else
                    sum = sum*10+(st2[i]-'0');
            }
            else if(st2[i] == ' ' && ((st2[i+1] >= '0' && st2[i+1] <= '9') || (st2[i+1] == '-')))
            {
                b[tp++] = sum*f;
                f = 1.0;
                sum = 0.0;
            }
        }
        b[tp++] = sum*f;
        sum = 0.0;
        f = 1.0;

        flag = 0;
        for(i = 0; i < op; i++)
        {
            for(j = 0; j < tp; j++)
            {
                if(a[i] == b[j])
                {
                    flag = 1;
                    c[top++] = a[i];
                }
            }
        }
        if(flag == 0)
            printf("NULL\n");
        else
        {
            qsort(&c[0], top, sizeof(c[0]), cmp);
            for(i = 0; i < top; i++)
            {
                printf("%d%c", c[i], i == top-1? '\n': ' ');
            }
        }
    }
    return 0;
}



/***************************************************
User name: 
Result: Accepted
Take time: 124ms
Take Memory: 240KB
Submit time: 2017-03-29 19:50:24
****************************************************/
### 离散数学练习题及相关解答 #### 数理逻辑中的真值表分析 在数理逻辑领域,通过构建真值表可以验证命题公式的等价性和有效性。例如,在给定的表格中展示了三个不同的布尔表达式及其对应的真值情况[^1]: - \( p \rightarrow (q \rightarrow r) \) - \( (p \land q) \rightarrow r \) - \( (p \rightarrow q) \rightarrow r \) 这些表达式可以通过逐项计算其真假值来判断它们之间的关系。 | \( p \) | \( q \) | \( r \) | \( p \rightarrow (q \rightarrow r) \) | \( (p \land q) \rightarrow r \) | \( (p \rightarrow q) \rightarrow r \) | |---------|----------|----------|----------------------------------------|-------------------------------|-------------------------------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | ... | ... | ... | ... | ... | ... | 上述表格显示了不同输入组合下各表达式的输出结果,从而帮助理解它们的行为差异。 #### 命题逻辑证明 除了利用真值表外,还可以采用形式化推理方法完成某些复杂命题的有效性检验。比如要证明某两个复合命题互为重言蕴含,则需按照如下方式展开论证过程: 假设存在任意赋值使得前件成立而结论失败的情况发生;如果能够导出矛盾,则说明原陈述恒真。 ```plaintext 前提:¬(A ∧ B), A ∨ C, ¬C ⊢ ¬B 推导步骤: 1. 假设 ¬(A ∧ B),即至少有一个变量取假; 2. 若 A 成立,则由第二条知必有 C 成立; 3. 结合第三条件得知此时无法满足 ¬C 的约束,故推出冲突。 因此最终得出 ¬B 是必然事件。 ``` 此类技巧广泛应用于自动定理证明器的设计当中。 #### 关于集合论的基础运算 另外值得一提的是,在离散结构课程里还涉及到了很多关于集合操作的知识点,像交集、并集以及补集的概念定义等等都是十分重要的基础内容之一。对于初学者而言掌握好基本概念有助于后续深入学习更高级别的理论框架体系。 ---
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