I NEED A OFFER!

最新推荐文章于 2021-10-10 21:30:39 发布

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本文介绍了一个留学申请的数学模型，旨在帮助申请者在有限的资金下最大化获得至少一份offer的概率。通过动态规划算法解决该问题，使得申请者能够在支付申请费的同时，尽可能提高成功几率。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203

I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

Sample Output

  
   44.0%


   
    
     Hint
    
You should use printf("%%") to print a '%'.

Author

Speakless

Source

Gardon-DYGG Contest 2

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    int ai[10001];
    double bi[10001];
    double dp[10001];
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        if(m==0&&n==0)
            return 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%lf",&ai[i],&bi[i]);
        memset(dp,1,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=m;j>=0;j--)
            {
                if(j>=ai[i])
                    dp[j]=max(dp[j],1-(1-dp[j-ai[i]])*(1-bi[i]));//求被一个学校录取的概率的最大值；
            }
        }
        printf("%.1lf%%\n",dp[m]*100);
    }
    return 0;
}