随机事件与随机变量基础知识框架

最新推荐文章于 2025-12-08 22:01:53 发布
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#概率论 #机器学习 #数据挖掘

本文深入探讨概率论的基本概念，包括随机事件、样本空间、概率定义及其性质，详细解析古典概型、条件概率、全概率公式与贝叶斯公式。同时，介绍了随机变量的定义、分布函数及常见离散型分布，如伯努利实验和二项分布。最后，阐述了数学期望、方差、协方差和相关系数等关键数字特征。
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随机事件

基本概念

  • 样本空间
  • 样本点
  • 随机事件
  • 必然事件
  • 不可能事件

概率

概率的定义

  • 三条

概率的性质

  • 三个
    掷骰子的例子

古典概型

定义
例子: 计算生日问题概率

条件概率

  • 定义
  • 例子

全概率公式和贝叶斯公式

  • 样本空间划分
  • 全概率公式
  • 贝叶斯公式
  • 检验患病概率

随机变量

随机变量的定义

随机变量的分布函数定义

离散型随机变量

常见的离散型分布

  • 伯努利实验, 二项分布

随机变量的数字特征

数学期望

方差

协方差和相关系数

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