[CCF-CSP]2016-1(中间数)

最新推荐文章于 2024-08-23 15:43:39 发布

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本文介绍了一种通过二路归并排序查找整数序列中间数的算法。中间数是指序列中大于它和小于它的数的数量相等的那个数。文章提供了完整的C语言实现代码，并通过样例解释了算法的工作原理。

问题描述

　　在一个整数序列a1, a2, …, an中，如果存在某个数，大于它的整数数量等于小于它的整数数量，则称其为中间数。在一个序列中，可能存在多个下标不相同的中间数，这些中间数的值是相同的。
　　给定一个整数序列，请找出这个整数序列的中间数的值。

输入格式

　　输入的第一行包含了一个整数n，表示整数序列中数的个数。
　　第二行包含n个正整数，依次表示a1, a2, …, an。

输出格式

　　如果约定序列的中间数存在，则输出中间数的值，否则输出-1表示不存在中间数。

样例输入

6
2 6 5 6 3 5

样例输出

样例说明

　　比5小的数有2个，比5大的数也有2个。

样例输入

4
3 4 6 7

样例输出

-1

样例说明

　　在序列中的4个数都不满足中间数的定义。

样例输入

5
3 4 6 6 7

样例输出

-1

样例说明

　　在序列中的5个数都不满足中间数的定义。

评测用例规模与约定

　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ ai ≤ 1000。

实现

二路归并排序

#include <cstdio>

int l[1024], r[1024];


void merge_sort(int a[], int n)
{
    const int INF = 2147483647;
    if (n == 2)
    {
        if (a[0] > a[1])
        {
            int tmp = a[0];
            a[0] = a[1];
            a[1] = tmp;
        }
        return ;
    }
    if (n < 2)
    {
        return ;
    }
    int mid = n / 2;
    merge_sort(a, mid);
    merge_sort(a + mid, n - mid);
    int lenl = mid;
    int lenr = n - mid;

    for (int i = 0; i < lenl; i++)
    {
        l[i] = a[i];
    }
    l[lenl] = INF;

    for (int i = 0; i < lenr; i++)
    {
        r[i] = a[mid + i];
    }
    r[lenr] = INF;

    int pl = 0, pr = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (r[pr] >= l[pl])
        {
            a[i] = l[pl];
            pl++;
            continue;
        }
        a[i] = r[pr];
        pr++;
    }
}

int main(void)
{
    int n;
    int ans;
    int arr[1024];
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    merge_sort(arr, n);
    /*
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
    */
    int mid = n / 2;
    if (0 == n % 2)
    {
        if (arr[mid] != arr[mid - 1])
        {
            printf("-1\n");
            return 0;
        }
        int sumL = 0, sumR = 0;
        for (int i = 0; i < mid; i++)
        {
            if (arr[i] < arr[mid])
            {
                sumL++;
            }
        }
        for (int i = mid + 1; i < n; i++)
        {
            if (arr[i] > arr[mid])
            {
                sumR++;
            }
        }
        if (sumL != sumR)
        {
            printf("-1\n");
            return 0;
        }
        printf("%d\n", arr[mid]);
        return 0;
    }
    int sumL = 0, sumR = 0;
    mid =  (n / 2);
    for (int i = 0; i < mid; i++)
    {
        if (arr[i] < arr[mid])
        {
            sumL++;
        }
    }
    for (int i = mid + 1; i < n; i++)
    {
        if (arr[i] > arr[mid])
        {
            sumR++;
        }
    }
    if (sumL != sumR)
    {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    printf("%d\n", arr[mid]);
    return 0;
}