C++ 图论-深度与广度遍历

最新推荐文章于 2025-06-30 17:11:09 发布

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本文详细介绍了图的两种基本遍历算法——深度优先遍历和广度优先遍历，并提供了C++代码实现。深度优先遍历通过递归方式实现，而广度优先遍历则利用队列来实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

(无向)图的遍历，最常用的是深度优先遍历,此外还有广度优先遍历，与搜索算法相似。要记得标记已经访问的结点。

（一）深度优先遍历

以s为起点遍历，再以与s有边相连的点为起点再遍历。由栈（递归调用）实现；

#include <iostream>
using namespace std;

int n, m, s;
int a[2001][2001];
bool visited[2001]; //访问标记 

void build_graph() {
	int x, y;
	cin >> n >> m >> s;
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		cin >> x >> y;
		a[x][y] = a[y][x] = 1;
	}
}

void dfs(int x) {					  //以x为起点深搜
	if(visited[x] == true) return;
	visited[x] = true;
	cout << x << " -> ";
	for(int i=1; i<=n; i++)
		if(!visited[i] && a[x][i] == 1) //x和y有边相连并且i没有访问过
			dfs(i); 
}

int main() {
	build_graph();
	dfs(s); //以s为起点深搜 
}

（二）广度优先遍历(层次遍历)

以s为起点，把s入队列，再循环：出队列得到k，再将k的所有相关点入队列。由队列实现；

C++ STL<queue> 解：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int n, m, s;
int a[2001][2001];
int visited[2001];       //访问标记 
bool inq[2001];          //在不在队列中

queue<int> q;

void build_graph() {
	int x, y;
	cin >> n >> m >> s;
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		cin >> x >> y;
		a[x][y] = a[y][x] = 1;
	}
}

void bfs(int x) {
	int k;
	q.push(x);
	inq[x] = true;
	while(!q.empty()) {
		k = q.front();
		q.pop();
		cout << k << " -> ";
		visited[k] = true;
		inq[k] = false;
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			if(a[k][i] == 1 && !visited[i] && !inq[i]) {
				q.push(i);
				inq[i] = true;
			}
		}
	}
}

int main() {
	build_graph();
	bfs(s);
	return 0;
}

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