颜色遍历法非递归遍历二叉树

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已于 2023-11-16 18:34:58 修改

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：算法数据结构 c++ 开发语言 c语言

于 2023-11-16 18:34:30 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/BinBinCome/article/details/134429587

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本文介绍了二叉树遍历中的颜色标记法，一种非递归通用解决方案，适用于前序、中序、后序和层次遍历。通过颜色区分节点状态，使代码简洁且易于理解，对于面试和LeetCode题目大有帮助。

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二叉树的遍历主要有三种方法：前序遍历、中序遍历和后序遍历。这三种方法的非递归实现形式各有特点，较为复杂。然而，有一种通用的遍历方法——颜色标记法，可以应用于前序、中序、后序以及层次遍历。

之前笔试题遇到非递归遍历二叉树，平时都是递归写的，猝不及防的翻车了，在leetcode看见了这个方法，很神奇，基本都是100%击败，而且一套通用前序、中序、后序，学会了以后麻麻再也不用担心面试遇到写非递归遍历二叉树了，

学之前：各种奇怪的姿势利用栈模拟来遍历二叉树；
学之后：自信.jpg, 王之藐视.jpg，一套通杀！

一、方法解释

颜色标记法使用颜色来标识节点的状态。新访问的节点被标记为白色，已访问过的节点则为灰色。在遍历过程中，每当我们遇到一个白色节点，我们就将其标记为灰色，并将它和它的左右子节点依次压入栈中。如果遇到的节点是灰色的，则直接输出该节点的值。这种方法的优点在于其适用于各种类型的二叉树遍历，使得代码更加简洁并易于理解。

二、代码实现

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};


// 中序遍历
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
    int white = 0, gray = 1;
    vector<int> res;
    vector<pair<int, TreeNode*>> stk;
    stk.push_back({white, root});
    while(!stk.empty()){
        auto [color, node] = stk.back();
        stk.pop_back();
        if(node == nullptr) continue;
        if(color == white){
            stk.push_back({white, node->right});
            stk.push_back({gray, node});
            stk.push_back({white, node->left});
        } else {
            res.push_back(node->val);
        }
    }
    return res;
}


// 前序遍历
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
    int white = 0, gray = 1;
    vector<int> res;
    vector<pair<int, TreeNode*>> stk;
    stk.push_back({white, root});
    while(!stk.empty()){
        auto [color, node] = stk.back();
        stk.pop_back();
        if(node == nullptr) continue;
        if(color == white){  
            stk.push_back({white, node->right});
            stk.push_back({white, node->left});
            stk.push_back({gray, node});
        } else {
            res.push_back(node->val);
        }
    }
    return res;
}


// 后序遍历
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
    int white = 0, gray = 1;
    vector<int> res;
    vector<pair<int, TreeNode*>> stk;
    stk.push_back({white, root});

    while(!stk.empty()){
        auto [color, node] = stk.back();
        stk.pop_back();
        if(node == nullptr) continue;
        if(color == white){
            stk.push_back({gray, node});
            stk.push_back({white, node->right});
            stk.push_back({white, node->left});
        } else {
            res.push_back(node->val);
        }
    }
    return res;
}