寻找第1500个丑数

丑数概念： 因子中只含2,3,5的数，如1,2,3,4,5,6,8,9,10....... 

14中含有除了2,3,5以外的因子7,不符合丑数概念

1被认为是第一个丑数

在此，按照自己的理解，贴上代码，供以相互交流。

//寻找第index个丑数
	private static int uglyFound(int index){
		int uglyNums[] = new int[index];
		int two=0,three=0,five=0;
		if (index<=0) return -1;
		uglyNums[0]=1;
		for(int i=1;i<index;i++){
			//寻找在序列中，比最后一个数小，两倍值大于最后一个数的 第一个数
			for(int j=0;j<i;j++){
				if( (2*uglyNums[j]) > uglyNums[i-1]){
					two = uglyNums[j]*2;
					break;
				}	
			}
			//寻找在序列中，比最后一个数小，三倍值大于最后一个数的 第一个数
			for(int j=0;j<=i;j++){
				if((uglyNums[j]*3) > uglyNums[i-1]){
					three = uglyNums[j]*3;
					break;
				}	
			}
			//寻找在序列中，比最后一个数小，五倍值大于最后一个数的 第一个数
			for(int j=0;j<=i;j++){
				if((uglyNums[j]*5) > uglyNums[i-1]){
					five = uglyNums[j]*5;
					break;
				}	
			}
			uglyNums[i]=min(two,three,five);	
		}
		return uglyNums[index-1];
	}

在这种情况下，时间复杂度还是有O(N^2)，效率并不是很好，因此考虑以空间换取时间做法的另一种高效做法（C++版可参考《剑指offer》书籍）

<span style="white-space:pre">	</span>private static int min(int a,int b,int c){
	<span style="white-space:pre">	</span>int min =(a<b)? a:b;
		return (min<c)? min:c;
	}
	//寻找第index个丑数
	private static int uglyFound(int index){
		int uglyNums[] = new int[index];
		int two=0,three=0,five=0;
		if (index<=0) return -1;
		uglyNums[0]=1;
		for(int i=1;i<index;i++){
			uglyNums[i]=min(2*uglyNums[two] ,3*uglyNums[three],5*uglyNums[five]);
			if (uglyNums[i]== 2*uglyNums[two] ) two++;
			if (uglyNums[i]== 3*uglyNums[three] ) three++;
			if (uglyNums[i]== 5*uglyNums[five] ) five++;
		}
		return uglyNums[index-1];
	}

这样，只需遍历一遍数组即可。