【基础循环算法】问题 AR: 门牌号一天，班里的同学润润邀请宣宣到家里去玩，润润的家位于胡家胡同。

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本文介绍了一道有趣的算法题目，通过给定数值求解特定门牌号及其所在街区的最少户数。利用循环和条件判断，实现了有效的算法解决方案。

问题 AR: 门牌号

时间限制: 2.000 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述

一天，班里的同学润润邀请宣宣到家里去玩，润润的家位于胡家胡同。这条胡同的门牌号是从1开始顺序编号，润润说：“其余各家的门牌号之和减去我家的门牌号，恰好等于n。”
告诉你n，请你帮宣宣计算一下：润润家的门牌号以及这个胡同里总共至少有多少户人家。

输入

输入共一行，一个正整数 n。输入数据保证有解。

输出

输出共一行，包含两个正整数，分别是润润家的门牌号及总共至少有多少家，中间用一个空格隔开。

样例输入 Copy

样例输出 Copy

10 15

提示

共15家，润润家的门牌号是10，其余家的门牌号之和是110，110-10=100。

对于40%的数据:最大门牌号不超过1000；
对于70%的数据:最大门牌号不超过10000；
对于100%的数据:最大门牌号不超过40000，n<2000000000。

分析及AC代码

/**
 * Created py Liu Xianmeng On 2022/12/29
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int cnt = 0;
    int sub_sum;
    scanf("%d", &sub_sum);
    int cur_sum = 0;
    while(true){
        ++cnt;
        cur_sum += cnt;
        if(cur_sum>sub_sum){
            int sub = cur_sum - sub_sum;
            // 因为题目问的是至少有多少户人家 所以一旦有一个cnt满足条件 打印出第一个程序即结束
            // 因为后面满足条件的cnt（人家数）只会越来越大 而题目问的是至少有多少户人家 所以只需要打印出最小的符合条件的cnt即可
            if(sub%2==0){ // 只有差为偶数才可以 因为是 其他门牌号的和减去润润加的门牌号
                          // 即相当于拿所有门牌号的号的和减去两遍润润家的门牌号的值 所以如果差值sub为奇数 则不符合条件
                int half_sub = sub/2; // 这里的half_sub就是计算出来的润润家的门牌号
                if(half_sub>=1 && half_sub<=cnt){
                    printf("%d %d\n", half_sub, cnt);
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}