220. Contains Duplicate III

问题描述

Given an array of integers, find out whether there are two distinct indices i and j in the array such that the absolute difference between nums[i] and nums[j] is at most t and the absolute difference between i and j is at most k.

题目链接：

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思路分析

给一个数组，判断数组中是否存在nums[i]和nums[j]，使得两者之间的index差最多为k时，两个元素的差做多为t。

使用set来保存一个长度为k的记录，来判断其中的元素有没有符合条件的。c++的set是用红黑树实现的，set本身就是有序的。循环nums中的元素，如果循环到的元素超过了k，就将最前面的元素也就是nums[i - k - 1]erase。然后使用set的lower_bound方法，返回set中大于等于nums[i] - t的元素，如果有就返回true。每次循环结束向set中插入新的值。

因为可能有越界的情况产生，使用long long的set防止越界。

代码

class Solution {
public:
    bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) {
        if (k <= 0 || t < 0 || nums.size() < 2)
            return false;
        set<long long> window;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (i > k && i - k - 1 < nums.size()) 
                window.erase(nums[i - k - 1]);
            auto it = window.lower_bound((long long)nums[i] - t);
            if (it != window.cend() && *it - nums[i] <= t) 
                return true;
            window.insert(nums[i]);
        }
        return false;
    }
};

时间复杂度：$O(nlogk)$
空间复杂度：$O(k)$

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反思

lower_bound和upper_bound的使用：upper_bound返回的是大于指定值的iterator。