11. Container With Most Water

最新推荐文章于 2022-07-23 19:08:46 发布

BigFatSheep

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解决一个经典的编程面试题，即给定一系列高度不等的垂直线，如何找到两个线段，与x轴构成的容器能容纳最多的水。通过双指针技巧实现高效算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

####问题描述
Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

题目链接：

####思路分析
给一个高度的数组，使得形成的容器的容积最大。

容积 = min(height) * abs(i - j)。正常的暴力破解 $O (n)$ 会TLE，所以我们假定一开始相距最远的两根形成的container的容积是最大的，而指针移动的条件则是不断的去寻找更高的height，因为更高的height才能保证弥补i和j之间的差距，逐步向中间靠近。

####代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxArea = 0, low = 0, high = height.size() - 1;
        while (low < high){
            maxArea = max(maxArea, min(height[low], height[high])*(high - low));
            if (height[low] < height[high])
                low++;
            else
                high--;
        }
        return maxArea;
    }
};