172. Factorial Trailing Zeroes

问题描述

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

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思路分析

给一个数，计算n!的后面有多少个零。

0来自10 = 2*5，组成n!的这些数中，2肯定比5要多的，所以这些数里有多少个5就会有多少个0，找出所有5的幂就可以了。

举个例子：n = 40；
那么所有带5的数有40、35、30、25、20、15、10、5，其中，25有两个5。所以我们用n除5，第一次找到的是5¹，然后是5²。

总之，这是一个找5的游戏。

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int result = 0;
        while(n != 0){
            n = n/5;
            result += n;
        }
        return result;
    }
};

时间复杂度：$O(logn)$

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反思

之前的错误做法中，有的变量没有初始化，导致最后瞎几把出结果，以后要注意变量的初始化。