10.15_总结

本文深入探讨图论中各类问题的解决策略,包括最短路径、差分约束系统、树上综合问题、二分图及网络流等核心内容。特别强调了问题转化的重要性,如通过DFS处理子树链上的答案,启发式合并等技巧。

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图论:

最短路:
这个变化形式就太广了。
常见的有求方案等等。

有些题隐藏的很深,并不能很容易地看出可以转化为最短路来做。但最终他还是一个类似于Dp的思想,从Dp+bfs这样的出发点可能会有些思路。

差分约束系统:
见这篇末
目前见过的题都比较容易能看出来是差分约束,难点主要在模型的转化以及一些细节,隐含条件。

树上综合问题:
类似于天天爱跑步这类的树上问题,在线转离线是常用的方法。
很多问题的转化思路都是把问题变成统计子树\链上的答案,这就可以DFS时处理改点的答案。
另外,启发式合并也很常用。
最小生成树那一系列问题,很多都是彼此转化。观察差异在哪里,考虑如何转化来突破。

二分图:
见这篇末
那几个公式一定要记住。
匈牙利有网络流办不到的东西,例如决定顺序。
有时候看到某个东西恰好可以分成两组,可以考虑二分图。

网络流:
暂未复习。

下一周不打算整周集中都做Dp或数论。 周一二三,单调队列优化DP,数据结构优化DP…,树形和有依赖背包还需要总结。
图论部分,还需要做一点树上综合的题。要打华容道。
数论,先就是crt那些,以复习为主。

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