多校联训日记

一些目标：
1.学习（思考的方式与练习的方式…)
2.交朋♀♂友交朋友
3.参与运动
4.抗干扰能力++
5.每日至少一题

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Day1:
跪。%ltx
归结一下还是学的不扎实。

Day2:
跪。%ltx

第一题丢50分挺傻逼不说，t3再次被卡常20分，没开O2少用set乱搞。
自带大常数，mercer说循环展开底层优化都救不了我…
t2还是对于高消的理解不够吧，确实是自己放弃了正确的思路。

UPD一下cross的做法：
1.高消。
首先所有数ai的异或和为sum。
我们以A为例，那么：
当sum的第i位为1时，那么无论怎么分都一个0，一个1。
那么我们要让A的第i位为0。
当sum的第i位为0时，那么可能两个0或两个1。
那么我们要尽量让A的第i位为1。
那么一个数选不选入A是一个有/无的状态，即0/1。
于是对于这63位，可以得到63个异或方程，即对于第l位，ail^ajl^…^akl=1/0
高消即可（这63个方程用bitset来存）
（当然会有某个方程无解的情况，但是00000=1的情况肯定是前面的1都被消掉了，于是这个方程不构成约束。）
（当然会有很多数有多解，但是没关系，全部给B就好了）
（当然会有满足某个方程就不能满足另一个方程的情况，于是我们要考虑优先级，于是是从xxx=1到xxx=0（即sumi为0->1），从高位到低位）
（为什么xxx=1的优先级**大于**xxx=0的优先级呢？ 因为当sum的第i位为1时，无论怎么分都一个0一个1，这一位肯定是有1的贡献的，无论分给A还是B。但是对于sum的第i位为0，那么要么是1+1=2的贡献，要么是0的贡献，肯定要优先保证xxx=1的优先级）
复杂度 n*64^2
2.线性基
首先想要不考虑优先级就是把优先级高的移到前面来直接搞。
izumi的做法：
首先构造出原来这n个数的线性基，保留每个线性基由哪些数异或而成。
（因为我每个基里面记录的数只会是被加进线性基里面过的数，而加进线性基里面就需要不是所有的1都被消完，所以还是最多只有64个）
对于sum的第i位，同样： 当sum的第i位为1时，那么无论怎么分都可能一个0，一个1，。
那么我们要让A的第i位为0。 当sum的第i位为0时，那么可能两个0或两个1。 那么我们要尽量让A的第i位为1。
为保证优先级，先把sumi=0的位从高到低看能不能跑出来是1+1，
于是利用刚刚的线性基，消成一个对角线，然后看每一位能不能选出1+1即可，
对应的选中的数在chose数组中每次异或true即可。
复杂度64^3

晚自习效率不高，8:00左右就可以转移阵线回机房了。
夜跑…可以，但是先把手上的事干完。
晚上要做题….

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感觉很多东西都没有往下深想，大概就是跪的原因。
讲稿的知识点多，加油看。

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Day3:
好像分数没跪但是还是觉得自己挺傻逼…
加了晓犇友链。

t1因为看错数据范围少了5分，这种问题少出。
t2行列式忘完了，之前复习数论时没过。虽说是这样，当时大概就没有理解清楚。
t3回文自动机的性质要挖一下。然后可能还是不太能推广到广义回文自动机。

代码能力太弱了，要上手。

Day4:
我又跪了…
傻逼的我每天都以为能翻盘每天都翻车…
最长上升子序列求错，t1报零woc

立个flag，明天再翻车就自掌三千。

难过的都不想打题…太惨了，太惨了。

无旋treap板子没打完…

Day5:
跪…
但是没有怎么翻车，所以就不自扇了。
t1看到组合数感觉就没有什么敏感度，死活推不出什么。昨天的t2也是这样。
就是看到和熟悉的东西相似的形式，或者想到这个东西他原来可以怎么拆，就可以进行一些转化。

t2还是挺巧的。
t3，哎…

UPD t1:
$\sum_{i=1}^nC_i^kb^i$

令$f(i,x)=C_i^xb^i$
$=(C_{i-1}^x+C_{i-1}^{x-1})b^i$
$=(C_{i-1}^xb^{i-1}+C_{i-1}^{x-1}b^{i-1})b$
$=(f(i-1,x)+f(i-1,x-1))b$
然后定义前缀和：
$S(n,x)=\sum_{i=1}^nf(i,x)$
$=\sum_{i=1}^n(f(i-1,x)+f(i-1,x-1))b$
$=b\sum_{i=1}^nf(i-1,x)+b\sum_{i=1}^nf(i-1,x-1)$
$=bS(n-1,x)+bS(n-1,x-1)$
$=bS(n,x)+bS(n,x-1)-bf(n,x)-bf(n,x-1)$
然后把$S(n,x)$移到一边，就可以得到$S(n,x)$和$S(n,x-1)$的关系
$S(n,0)$是$\sum_{i=1}^nC_i^0b^i=\sum_{i=1}^nb^i=b^{n+1}-b=b^{(n+1)mod(mod-1)}-b$
这就很好求了。
然后其中用到的$f(n,x)$也可以由$f(n,x-1)$递推。
然后这个递推就是O(K)的。

感觉就是一个源于组合数的拆法，然后因为只有k是可枚举的所以想要求S(n,k)与S(n,k-1)之间的关系。

另外一个做法不太懂…

Day6:
t1我真傻真的
t2全世界只有我不会四边形不等式优化还没写暴力
t3控告不卡最小割却卡了我的绝妙贪心的yjq

疯狂掉rank.jpg

平安夜快乐。
把圣诞礼物送出去了（´◔ω◔）但是似乎并没有得到期待的回应..?本来文化课的大家也挺忙的。
陆逼的西服小帅，zsh的眉毛哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
真•圣诞礼物就作为保留节目留到元旦吧。
文化课的大家月考加油。

英语剧演的很棒！
警服很帅。

UPD
t2 GarsiaWachs算法，待补…
四边形不等式优化 待补…
t3的建边方式纪录一下，感觉是挺巧的，考场上没想到：

通过每条边建立一条流量为inf的反向边，这样一旦存在两条割边在同一条路径上，可以通过反向的inf增广，使以上情况无效。
注意，这种方法需要先bfs一遍删去所有不在任意一条1->n路径上的东西。

day7:

上课经历了深深的绝望，
欠账：FFT的应用，FWT，生成函数，burnside引理，polya计数…
一脸懵逼不知所措.jpg

呜呜呜为什么教练们总是要在新机房里，送个圣诞礼物都没地方….好不容易某豪有时间，让他白跑一趟了…
不如说为什么我要把代码作为圣诞礼物啊，这下真的要拖到元旦了。

不过圣诞节发糖计划完成√。
doggu的生日在圣诞节，doggu还给发了可爱的饼干。
晓犇给大家发了雪饼，晓犇最可爱啦！

后天是1227十年，也是遇见リンちゃん后的第五年。偏偏是第十年没有时间准备生贺和其他东西，有些遗憾，但还是要说：

リンちゃん大好き！
リンちゃん大好き！
リンちゃん大好き！

Day8:
首先，t2数据分治因为暴力有个地方写错了，掉了10分。
t3没有想到网络流那地方去。
t1现在看来那个式子也是完全可以推出来的。

我觉得现在是个反思的时候：
这些天很多东西是否做到了？
似乎是丢失了预先分配时间，和静态查错以及最后留时间检查的好习惯，也似乎丢失了码代码和思考的严谨性。
当考试时间从三小时变成四小时，结果却是更加挥霍了一些时间。

在这个新旧之交的当口，还是有一些牢骚想发发，可能会在元旦对2017的bfk好好批判一番。

应该：
注重效率，注重思维的清晰。（可以出去换脑子）
谨慎观察，谨慎思考，谨慎实现。
不要浮躁。
然后需要很多的练习。

感觉似乎是有些做吃等死的状态了，这不好，
并且，切莫汲汲于排名和分数，结果可能是相反的，
更重要的是过程本身。

以及，我需要阅读和运动。

t1:
$ans=f(R+1)-f(L+1)$

$f(n)=\sum_{i=2}^n\sum_{j=1}^i[gcd(i,j)==1]\cos^2(\frac{j}{i}\pi)$
理论上是这样的，不过反正都要减的，就从1开始for。
$f(n)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i[gcd(i,j)==1]\cos^2(\frac{j}{i}\pi)$
$=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i[gcd(i,j)==1]\frac{\cos(\frac{2j}{i}\pi)+1}{2}$
$=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i[gcd(i,j)==1](\cos(\frac{2j}{i}\pi)+1)$
$=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i[gcd(i,j)==1]\cos(\frac{2j}{i}\pi)+[gcd(i,j)==1]$
$=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^n\phi(i)+\frac{1}{2}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i[gcd(i,j)==1]cos(\frac{2j}{i}\pi)$
$=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^n\phi(i)+\frac{1}{2}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\sum_{d|i 且d|j}\mu (d) \cos(\frac{2j}{i}\pi)$
$=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^n\phi(i)+\frac{1}{2}\sum_{d=1}^n\mu(d)\sum_{i=1}^{n/d}\sum_{j=1}^i\cos(\frac{2j}{i}\pi)$
然后$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\cos(\frac{2j}{i}\pi)=1$，就是只有$i=j=1$的时候是1。
于是就是
$=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^n\phi(i)+\frac{1}{2}\sum_{d=1}^n\mu(d)$
$=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^n\phi(1)+\mu(i)$
就变成求mu和phi前缀和同杜教筛sum一题。

问题：
没有利用到给出的倍角公式，没有看出$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\cos(\frac{2j}{i}\pi)=1$。
应该说这个是容易看出来的，因为提示比较明显。
并且，以为cos(0)=inf，唉。文化课忘完了。

Day9:
t1复杂度分析和实现上还需要再想下。
t3大概懂了。

bzoj4666和bzoj1095都没打完，挖坑待补。
DP弱…

今天是1227，唉唉，我还是很喜欢很喜欢铃酱啊。

Day10:
也怨不了什么，就是感到难过，并且为自己的脆弱感到难过。
这种时候最想见到某豪，但是却怎么也遇不见他。友谊的小船说翻就翻.jpg

Day11:
每天爆炸之后总有一段时间想要就这样跑离这个世界。
中二过了之后也就正常了。

还是要正视这个问题：
第一是时间分配不均，其实一二题都可以做，但是大部分时间都在玩交互题。于是只剩一个小时打打暴力也就炸飞了。
然后交互题的错也还是没查出来，可能晚自习再看下。

这类有贪心性质的题总是没办法好好地做出来，
缺乏的是 系统的证明 以及 猜性质打个表对个拍的做法。拟阵部分的知识没太学好。

最后是心态，还是觉得想要分的想法让自己都没有很清醒。
现在反正我的rank已经无力回天了，还是珍惜当下吧。

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啊啊，还是想负能量一下。
元旦来了，2017过了，远远地看到教室里面挂着的彩带和气球，觉得和自己好远好远。
不禁就会生发出颓丧的念头，说自己真是个失败的家伙，活在这里有什么意思，即使这样，仍然摆出一副高兴的样子面对着大家，真是糟糕。
最害怕心态炸，最终还是崩了，真是糟糕。

是的是的，我最菜，我什么都没有，我还是退役吧。

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别人的一句话一个眼神都能让你心态崩才是真的菜。

你之所以在第一阶段并没有获得成绩，也并没有什么进步的原因不就是因为傻逼一样的一天到晚因为这个事那个事难过，不就是因为他妈的像这样轻贱自己才弱得要死吗。去感怀过去的缺憾有个屁用。
你很弱，但是如果只盯着这一点只会被越甩越远。
是的，我知道你最讨厌那种因为自己强满身带刺的人，但你被刺了，是好事。如果真的不服，只有自己先成为一个强大的人，并且要始终如一地温柔待人。
你讨厌的人，就随他去吧。

你要走的是自己的路，而且结果总是与现在相关。

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别人刺你你不一定非得刺回去啊，你可以不管他，爱怎么着怎么着呗。

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人在自己正确的时候要学会克服那些激烈的情感。

集训结束之后：
1、休息
2、总结
3、整理资料准备下一阶段训练
4、学业水平考试

之后要集中提高的知识：
一些分治类算法并不会活用
数论知识比较弱（群论相关以及推柿子）
（现在的难题是那几本书都没怎么啃，必须要在周末和平时做这些事 ，以及人文方面）
DP方面，我觉得主要是思维并没有打开，像今天这种杂题我做得也差。

然后最近的情绪波动得比较大，就担心回到之前那种焦虑和抑郁以致影响到学习和睡眠的状态。于是把这些心理变化都写下来了，感觉日常精分233。要开心起来，但是要找到一种方式，最好是阅读和换科学习，总之不要通过一种幼稚的方式发泄，比如说大冬天吃冰棍什么的。
然后如果要找到一个可以倾诉的人，每周和父母谈一谈可以，学校里一定要找到一个好朋友之类也比较难，毕竟文化课和竞赛作息不同，主要还是要让自己理智起来。

大概就是这样，回去想想计划，然后平复一下心情。