判断一颗二叉树是否为平衡二叉树

最新推荐文章于 2022-03-23 10:03:07 发布

Better_JH

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分类专栏：数据结构文章标签：二叉树判断是否为平衡二叉树

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本文介绍了两种判断二叉树是否为平衡二叉树的方法。方法一通过递归计算每个节点的左右子树深度来判断；方法二则优化了遍历过程，在一次遍历中同时完成深度计算和平衡性判断。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

平衡二叉树:左子树和右子树的高度相差<=1，且左右子树都是平衡二叉树。
方法一：调用求二叉树高度的函数求每个节点的左右孩子深度，然后直接判断。
方法二：在方法一中，求该结点的的左右子树深度时遍历一遍树，再次判断子树的平衡性时又遍历一遍树结构，造成遍历多次。因此现在的做法是：一边遍历树一边判断每个结点是否具有平衡性。
具体代码看下面：

//二叉树的高度
int _Height(AVLTreeNode<K,V>* pRoot)
{
    if (pRoot == NULL)
        return 0;
    if (pRoot->_Left == NULL && pRoot->_Right == NULL)
        return 1;
    int heightL = _Height(pRoot->_Left);
    int heightR = _Height(pRoot->_Right);
    return (heightL > heightR) ? heightL + 1 : heightR + 1;
}
//（方法一）判断二叉树是否为平衡二叉树
bool _IsBalance(AVLTreeNode<K, V>* pRoot)
{
    if (NULL == pRoot)
        return true;
    int heightL = _Height(pRoot->_Left);
    int heightR = _Height(pRoot->_Right);
    if (abs(heightR - heightL) > 1)
        return false;
    return _IsBalance(pRoot->_Left) && _IsBalance(pRoot->_Right);
}
//（方法二）判断二叉树是否为平衡二叉树（优化版）
bool _IsBalance(AVLTreeNode<K, V>* pRoot,int *pDepth)
{
    if (NULL == pRoot)
    {
        *pDepth = 0;
        return true;
    }   
    int heightL, heightR;
    if (_IsBalance(pRoot->_Left, &heightL) && _IsBalance(pRoot->_Right,&heightR ))
    {
        if (abs(heightR - heightL) <= 1)
        {
            *pDepth = 1+(heightL > heightR ? heightL : heightR);
            return true;
        }   
    }
    return false;
}