算法学习【3】 - 1294. 高级机密_在很多情况下,我们需要对信息进行加密。特别是在internet的飞速发展,加密技术就显-优快云博客

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本文介绍了一种基于求幂取模算法的加密技术——RSA，并提供了一个简单的程序实现，用于计算给定三个正整数a、b、c时，(a^b)modc的结果。

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题目：http://soj.me/1294

1294. 高级机密

Description

在很多情况下，我们需要对信息进行加密。特别是随着Internet的飞速发展，加密技术就显得尤为重要。

很早以前，罗马人为了在战争中传递信息，频繁地使用替换法进行信息加密。然而在计算机技术高速发展的今天，这种替换法显得不堪一击。因此密码研究人员正在试图寻找一种易于编码、但不易于解码的编码规则。

目前比较流行的编码规则称为RSA，是由美国麻省理工学院的三位教授发明的。这种编码规则是基于一种求密取模算法的：对于给出的三个正整数a,b,c，计算a的b次方除以c的余数。

你的任务是编写一个程序，计算(a^b) mod c。

Input

输入文件只有一行依次为三个正整数a,b,c，三个正整数之间各以一个空格隔开，并且1<=a,b<c<=32,768。

Output

(a^b) mod c

Sample Input

2 6 11

Sample Output

Problem Source

ZSUACM Team Member

思路：还是模运算。

(a+b)mod n = ((a mod n)+ (b mod n))mod n
(a-b) mod n = ((a mod n )- (b mod n)+n)mod n
ab mod n = (a mod n) (b mod n) mod n

用最后一条公式即可。

代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int i;

	int a;
	int b;
	int c;
	int result = 1;

	scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);

	for (i = 0; i < b; i++)
	{
		result = (result * (a % c)) % c;
	}

	printf("%d\n", result);

	return 0;
}