[LeetCode] 11. Container With Most Water

最新推荐文章于 2024-10-29 13:54:07 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-29 13:54:07 发布 · 240 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#LeetCode #双指针法

LeetCode 同时被 2 个专栏收录

165 篇文章

订阅专栏

双指针法

19 篇文章

订阅专栏

本文介绍了LeetCode上的一道经典算法题——容器盛水问题。通过双指针法解决如何从给定数组中找到两个数，使它们构成的容器能够盛下最多的水。详细解析了算法思路，并给出了具体实现代码。

原题链接：https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/

1. 题目介绍

Given n non-negative integers a1, a2, …, an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

给出n个非负整数 a1，a2，… ，an，这些数代表了位于坐标（i，ai）处的点。从(i, 0)到(i, ai)做垂线，一共有n条这样的垂线。从这n条线中，选择两个垂线。这两条垂线和X轴形成了一个容器，为了让容器盛更多的水，需要选取最合适的两条的垂线，使得容器的容积最大。

注意：
不可以倾斜这个容器，n最小为2。
在这里插入图片描述
The above vertical lines are represented by array [1,8,6,2,5,4,8,3,7]. In this case, the max area of water (blue section) the container can contain is 49.
上述垂线的表示方法是数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在这种情况下，最大容积为49

Example:

Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Output: 49

2. 解题思路

双指针法
本题的解题思路是双指针法。设置左边的指针left，初始位置为0，设置右边的指针right，初始位置为数组最后一个元素处。
选取height[left],height[right]中较小的一个作为高，right-left作为底边长度。因此容器的容积为：
$m i n (h e i g h t [l e f t], h e i g h t [r i g h t]) * (r i g h t - l e f t)$
从上述公式我们可以看出，高度和底边长度是限制容器容量的两个主要因素。
因此，需要记录下来最大的容积，然后将左右指针向中心进一步缩小。如果缩小后的最大容积超过了原来的最大容积，那么就更新最大容积的值。

如何将左右指针向中心进一步缩小呢？答案谁的height较小，就改变谁。height[left]较小，left就要右移，height[right]较小，就将right左移。

实现代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int right = height.length-1;
        int left  = 0;
        int max = 0;
        
        while(left < right){
            max = Math.max(max, Math.min(height[left],height[right])*(right-left));
            
            if(height[left] < height[right]){
                left ++;
            }else{
                right --;
            }
        }
        return max;
    }
}