拓扑排序

最新推荐文章于 2021-02-16 03:11:29 发布

Depthslowly

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分类专栏：算法

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本文介绍了一种算法，用于判断给定的有向图是否能够进行合法的拓扑排序。通过深度优先搜索（DFS）的方法，遍历图中所有节点，确保不存在环路，从而确定图是否具备进行拓扑排序的条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

判断给定图是否存在合法拓扑序列

Problem Description

给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

Input

输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)

后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

Output

若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

Example Input

Example Output

YES
NO

代码如下：

#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int inf=30;
int c[inf],G[inf][inf];
int topo[inf];
int n,m,i;
bool dfs(int u)
{
    c[u]=-1;
    for(int v=1; v<=n; v++)
        if(G[u][v])
            if(c[v]<0) return false ;
            else if(!c[v]&&!dfs(v)) return false;
    c[u]=1;
    return true;
}
bool toposort()
{
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int u=1; u<=n; u++)
        if(dfs(u)) return true;
    return false;
}
int main()
{
    int a,b;
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(G,0,sizeof(G));
        while(m--)
        {
            cin>>a>>b;
            G[b][a]=1;
        }
        if(toposort()) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}