Codeforces 13C Sequence

最小花费转换非降数列

最新推荐文章于 2024-09-20 22:29:54 发布

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本文探讨如何通过最小化成本将一组数字转换为非降序数列，并详细介绍了使用动态规划方法解决此问题的过程。

题意：给你一串数字，求要使这串数字变成一串非降数列的最小花费

思路：看了题解才知道，最后形成的非降数列中的元素一定是存在于原数列里的元素，那么定义两个数组num[i]=b[i]，将num从小到大排序。

设dp[i][j]表示前i个原数组数字，用不超过num[j]形成非降数列的最小花费，则可得出状态方程

dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]+|num[j]-b[i]|);(i>0,j>0);

dp[0][0]=|num[0]-b[0]|;

dp[0][j]=min(dp[0][j-1],|num[j]-b[0]|)(j>0);

dp[i][0]=dp[i-1][0]+|num[0]-num[i]|(i>0);

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline __int64 mabs(__int64 a)
{
    return a<0?(-a):a;
}
inline __int64 min(__int64 a,__int64 b)
{
    return a<b?a:b;
}
__int64 num[5005];
__int64 dp[5005];
__int64 b[5005];
int n;
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
        cin>>num[i];
        b[i]=num[i];
        dp[i]=0;
        }
        sort(num,num+n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
         if(j==0)  dp[j]+=mabs(num[j]-b[i]);
         else dp[j]=min(dp[j-1],dp[j]+mabs(num[j]-b[i]));
        }
        cout<<dp[n-1]<<endl;
    }
    return 0;
}