[剑指 offer]47 礼物的最大价值 Java实现

题目

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物、

代码

一月一度的幺蛾子

输出0！！！！为什么到了递交这就是输出12
我淦！编译器怎么做到输出12的（肯定不是我代码有错，口亨
（虽然把dfs写成dps的我肯定也有问题…
这么写其实问题也挺大的感觉。。应该会超时， 不过dfs的话剪枝一下应该问题不大吧

class Solution {
    static int max = 0;

    public static int maxValue(int[][] grid) {
        dfs(grid, 0, 0, grid[0][0]);
        return max;
    }

    public static void dfs(int[][] grid, int x, int y, int sum) {
        if (x == grid.length - 1 && y == grid[0].length - 1) {
            if (sum > max) {
                max = sum;
            }
        }
        if (x < grid.length - 1) {
            dfs(grid, x + 1, y, sum + grid[x + 1][y]);
        }
        if (y < grid[0].length - 1) {
            dfs(grid, x, y + 1, sum + grid[x][y + 1]);
        }
    }
}

常规dp写法（不擅长动态规划的我十分勉强

不过做了几道有感觉了！
特别是这个定义dp二维数组的时候把原空间+1
这样就可以不用考虑边界的问题直接一个for循环拿下！巴适的很

class Solution {
    public static int maxValue(int[][] grid) {
        int x = grid.length;
        int y = grid[0].length;
        //dp[i][j]表示grid[0][0]到grid[i - 1][j - 1]时的最大价值
        int[][] dp = new int[x + 1][y + 1];
        for (int i = 1; i <= x; i++) {
            for (int j = 1; j <= y; j++) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
            }
        }
        return dp[x][y];
    }

}