BZOJ-1- 4868: [Shoi2017]期末考试-三分

最新推荐文章于 2025-12-19 15:31:04 发布

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#算法

本文介绍了一个使用单峰函数寻找最优出成绩时间的问题，通过调整出成绩的时间来最小化总的不愉快度，涉及到了算法设计和优化策略。讨论了在不同条件下如何调整策略以达到最优解，并提供了一段C++代码实现。

三分出成绩时间，假设当前出成绩最优，那么提前就会调增老师，增加不愉快度多于少等待的；如果延迟时间。

那么等待更久，增加的不愉快度也将多余少调增剩省下的。于是：对于当前点，两边都是有单调性的。

就是说不愉快度随出成绩时间呈单峰函数(这里开口向上)，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 123456
ll A,B,C,n,m,a[maxn];
ll b[maxn],l,r,lm,rm,ans;
ll ok(ll x)
{
    ll sum=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(a[i]<x)sum+=(x-a[i])*C;
    if(A>B)
    {
        for(int i=1; i<=m; i++)
            if(b[i]>x)sum+=(b[i]-x)*B;
    }
    else
    {
        ll s1=0,s2=0;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            if(b[i]<x)s1+=x-b[i];
            if(b[i]>x)s2+=b[i]-x;
        }
        if(s2<=s1)sum+=s2*A;
        else sum+=s1*A+(s2-s1)*B;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&C);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        scanf("%lld",&b[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    sort(b+1,b+1+m);
    if(C==1e16)
        printf("%lld\n",ok(a[1]));
    else
    {
        l=0,r=111111;
        while(l+2<r)
        {
            lm=l+(r-l+1)/3;
            rm=r-(r-l+1)/3;
            if(ok(lm)<ok(rm))
                r=rm;
            else l=lm;
        }
        ans=min(min(ok(l),ok(l+1)),ok(l+2));
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}