莫队算法

小Z的袜子(hose)

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Iput

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

经典的莫队算法

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 50010;
const int MAXM = 50010;
int a[MAXN];
long long num[MAXN];
int n,m,unit;

struct Query
{
    int L,R,id;
}node[MAXM];
struct y
{
	long long a,b;
}ans[MAXM];
long long gcd(long long a,long long b)
{
    if(b == 0)return a;
    return gcd(b,a%b);
}

bool cmp(Query a,Query b)
{
    if(a.L/unit != b.L/unit)return a.L/unit < b.L/unit;
    else return a.R < b.R;
}

void work()
{
    long long temp = 0;
    memset(num,0,sizeof(num));
    int L = 1;
    int R = 0;
    for(int i = 0;i < m;i++)
    {
        while(R < node[i].R)
        {
            R++;
            num[a[R]]++;
            temp += num[a[R]]-1;
        }
        while(R > node[i].R)
        {
            num[a[R]]--;
            temp -= num[a[R]];
            R--;
        }
        while(L < node[i].L)
        {
            num[a[L]]--;
            temp -= num[a[L]];
            L++;
        }
        while(L > node[i].L)
        {
            L--;
            num[a[L]]++;
            temp += num[a[L]]-1;
        }
		long long A=temp;
		long long b=(long long)(R-L+1)*(R-L)/2;
		long long d = gcd(A,b);
        ans[node[i].id].a = A/d;
        ans[node[i].id].b = b/d;
    }
}


int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2)
    {
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i = 0;i < m;i++)
        {
            node[i].id = i;
            scanf("%d%d",&node[i].L,&node[i].R);
        }
		unit = (int)sqrt((float)n);
        sort(node,node+m,cmp);   //不太懂
	work();
	for(int i = 0;i < m;i++)
            printf("%lld/%lld\n",ans[i].a,ans[i].b);
    }
    return 0;
}