poj 2785 4 Values whose Sum is 0（双向搜索）

最新推荐文章于 2022-02-18 17:51:58 发布

Baoli1008

最新推荐文章于 2022-02-18 17:51:58 发布

阅读量485

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：搜索文章标签：双向搜索

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Baoli1008/article/details/39560447

搜索专栏收录该内容

32 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决四数求和问题的有效算法，通过预处理和二分查找技术将原始的n^4复杂度降低至n^2logn^2，显著提升了计算效率。

思路：

朴素的枚举是n^4的，如果能先对d集合排序，然后枚举a,b,c集合选某个元素的和，再在d集合中二分查有没有是这个和的相反数的，这样复杂度是n^3log(n)的。

用这样的思路，如果能预处理出c，d集合各选一个配对的n*n个值再排序放到sum数组里，再枚举a,b集合的和在sum中2分查，就是n^2logn^2的。这就是双向搜索的思路。

代码中两个技巧：

1.由于已知sum数组有n*n个元素，所以在往sum数组里放数时可以在sum[i*n+j]的位置上放c[i]+d[j]的和。

2.upper_bound(sum,sum+n*n,-tmp)-lower_bound(sum,sum+n*n,-tmp)可以得到等于-tmp的数的个数，因为upper_bound返回第一个大于-tmp的位置，lower_boud返回第一个大于等于-tmp的位置。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[4005],b[4005],c[4005],d[4005];
int sum[4001*4001];
int n;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            sum[i*n+j]=c[i]+d[j];
        }
    }
    sort(sum,sum+n*n);
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            int tmp=a[i]+b[j];
            res+=(upper_bound(sum,sum+n*n,-tmp)-lower_bound(sum,sum+n*n,-tmp));
        }
    }
    printf("%d",res);
    return 0;
}