hdu 4952 Number Transformation

本文探讨了如何通过数学分析和算法优化解决特定数字操作问题,重点在于找到一种快速求解的方法,避免冗余计算。文章详细介绍了算法背后的数学原理,并通过实例展示了其在实际应用中的高效性。

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题意:输入n,k,对数字n做k次操作,第i次把n变为大于等于n的i的最小倍数。


数论上来先打表!

打表后发现神奇的规律,当n第一次小于i*i时,后面的n/i都是一个恒定的值,所以只要找到这个i就行了。


坑:i要用long long。


代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main(){
    int cas=1;
    long long n,k;
    while(cin>>n>>k,n||k){
            long long t;
            long long i;
            for(i=2;i<=k;i++){
                n=((n+i-1)/i)*i;
                if(n<=i*i){
                        t=n/i;
                        break;
                }
            }
            if(i<=k)
            n=t*k;
            printf("Case #%d: %I64d\n",cas++,n);
    }
    return 0;
}



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