hdu4217 Data Structure?

最新推荐文章于 2020-07-08 10:20:06 发布

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#树状数组

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本文介绍如何使用树状数组进行区间更新和查询，特别适用于每次更新至区间结尾的情况。详细阐述了算法实现和应用实例。

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树状数组，每个区间保存此区间中有多少未取过的数，每次输入k，查区间内刚好是k个数的点，然后update（k，-1）。

对区间更新对点查询，对区间（a，b）加v操作：update（a，v），update（b，-v），对x点查询：正常quary（x）。

本题每次都更新至区间结尾，所以不需要update（b，-v）。

当需要确定第一个达到某值的点时，可使用：

int quary(int n){
int cur=0;
int k=0;
for(int i=18;i>=0;i--){
if(k+(1<<i)<=N&&cur+c[k+(1<<i)]<n){
k+=(1<<i);
cur+=c[k];
}
}
return k+1;
}

cur+c[k+(1<<i)]<n)此处必须为小于而不是小于等于，因为得到的是应是第一个达到某值的，而算法是从大到小判定的，结果位置应是最接近某值的数+1。

结果用long long。。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define FOR(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i++)
#define MS(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
using namespace std;
int c[277777];
int N,T,K;
int lowbit(int n){
    return (n&(-n));
}
void update(int n,int v){
    while(n<=N){
        c[n]+=v;
        n+=lowbit(n);

    }
}

int quary(int n){
    int cur=0;
    int k=0;
    for(int i=18;i>=0;i--){
           if(k+(1<<i)<=N&&cur+c[k+(1<<i)]<n){
                k+=(1<<i);
                cur+=c[k];
           }
    }
    return k+1;
}

int main(){
    int T;
    cin>>T;
    int cas=0;
    while(T--){
            scanf("%d%d",&N,&K);
            FOR(i,0,N){
                c[i]=0;
            }
            FOR(i,1,N){
                update(i,1);
            }
            int t;
            long long res=0;
            FOR(i,1,K){
                scanf("%d",&t);
                int k=quary(t);
                res+=k;
                update(k,-1);
            }
            cout <<"Case "<<++cas<<": "<<res<<endl;
    }
    return 0;
}