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最新推荐文章于 2023-06-24 00:43:22 发布

原创最新推荐文章于 2023-06-24 00:43:22 发布 · 538 阅读

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本文解析了一个算法竞赛题目，讨论了如何通过动态规划解决特定类型的组合问题，并提供了一段C++代码实现，该方法适用于处理涉及大量数据的选择问题。

题目

询问长度超过log(m)则一定能把所有数都选到，然后就可以n*m*log(m)处理了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<int>v[1000010];
ll dp[1000010][22],sum;
ll m1[(1<<20)+10],m2[(1<<20)+10];
int main()
{
	int n,m,q;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++)v[i].push_back(0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x,y;scanf("%d",&x);
		while(x--){
			scanf("%d",&y);v[i][y]=1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)sum+=1ll*i*i;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++)m1[j]=0;
		for(int j=i;j<=n&&j-i+1<=20;j++){
			if(dp[i][j-i]==sum)dp[i][j-i+1]=sum;
			else {
				for(int k=1;k<=m;k++){
					if(v[j][k]==0)m1[k]|=(1<<(j-i));
				}
				for(int k=0;k<(1<<(j-i+1));k++)m2[k]=0;
				for(int k=1;k<=m;k++){m2[m1[k]]+=1ll*k*k;}
				ll mi=sum;
				for(int k=0;k<(1<<(j-i+1));k++)mi=min(mi,m2[k]);
				dp[i][j-i+1]=sum-mi;
			}
		}
	}
	while(q--){
		int l,r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		if(r-l+1<=20)printf("%lld\n",dp[l][r-l+1]);
		else printf("%lld\n",sum);
	}
	return 0;
}