734F Anton and School

最新推荐文章于 2020-08-02 00:04:58 发布

BanFcc

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/BanFcc/article/details/53982610

本文介绍了一个涉及数组操作的复杂问题，任务是找到一个数组a，使得a与给定的两个数组b和c进行按位与和按位或运算后满足特定条件。文章详细解释了解决方案的过程，并提供了一个具体的C语言实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Anton goes to school, his favorite lessons are arraystudying. He usually solves all the tasks pretty fast, but this time the teacher gave him a complicated one: given two arrays b and c of length n, find array a, such that:

$\text{[math]}$

where a and b means bitwise AND, while a or b means bitwise OR.

Usually Anton is good in arraystudying, but this problem is too hard, so Anton asks you to help.

Input

The first line of the input contains a single integers n (1 ≤ n ≤ 200 000) — the size of arrays b and c.

The second line contains n integers bi (0 ≤ bi ≤ 109) — elements of the array b.

Third line contains n integers ci (0 ≤ ci ≤ 109) — elements of the array c.

Output

If there is no solution, print - 1.

Otherwise, the only line of the output should contain n non-negative integers ai — elements of the array a. If there are multiple possible solutions, you may print any of them.

Examples

input

4
6 8 4 4
16 22 10 10

output

3 5 1 1

input

5
8 25 14 7 16
19 6 9 4 25

output

-1

首先发现b[i]+c[i]=a[i]*n+sum b[1]+c[1]+...+b[n]+c[n]=2*n*(a[1]+...+a[n])

然后就可以构造出a[]了

这是感觉还要验证一下b[]，c[]对不对，但是只能想到暴力验证，n2显然不可行就交一发试了一下......果然WA了

这时候只能想着怎么去验证b[]，c[]了

想了一下 or 和 and 的操作

and比较好推 a[i]的某一位如果是0这一位得到的就都是0，如果是1就得到所有这一位上的1。

然后就是预处理每一位共有几个1，对于每个a[i]验证b[i]对不对

or 一开始是推错的，一时半会调不对就感觉b[]应该就够用了，虽然不会证明，交了一发A了

其实or也不难，A了后冷静了一下就推出来来了

a[i]某一位如果是1这一位就有n个1，是0就加上其他数的1，实际上就是这一位上所以的1

代码：

#include<stdio.h>
long long b[200005],c[200005],a[200005];
long long sm[90];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	long long sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&b[i]);
		sum+=b[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&c[i]);
		sum+=c[i];
	}
	int f=0;
	int mx=0;
	//long long add=0;
	if(sum%(2*n)==0){
		sum/=2*n;
		f=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if((b[i]+c[i]-sum)%n!=0){
				f=0;
				break;
			}
			a[i]=(b[i]+c[i]-sum)/n;
			int step=0;
			long long xx=a[i];
			while(xx){
				if(xx&1){
					sm[step]++;
				}
				step++;
				xx>>=1;
			}
			if(mx<step)mx=step;
		}
	}
	//printf("--\n");
	if(f){
		long long aa,bb,cc;
		int step=0;
		long long one=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			aa=a[i];
			bb=cc=step=0;
			while(aa||step<mx){
				if(aa&1){
					bb+=(one<<step)*sm[step];
					cc+=(one<<step)*n;
				}
				else cc+=(one<<step)*sm[step];
				aa>>=1;
				step++;
			}
			if(bb!=b[i]||cc!=c[i])f=0;
		}
	}
	if(f){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			printf("%d ",a[i]);
		}
		printf("\n");
	}
	else printf("-1\n");
	return 0;
}