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最新推荐文章于 2020-09-03 14:54:13 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-03 14:54:13 发布 · 381 阅读

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#dijkstra

本文介绍了一种解决两人能否在图中相见的问题的算法。通过使用两次Dijkstra算法，找到两个指定点之间的最短相见时间和可能的相见位置。文章详细展示了如何通过构建图并考虑集合内的特殊转移来实现这一目标。

N个点,M个集合
集合内的点转移花费ti
求在1和n的两个人能不能相见，不能输出-1，能输出最短时间，能相遇的位置

分别从1和n开始跑dijkstra，对于每个点相遇的时间为max(dis1,disn)
对于每个集合建图时建立一个新节点x x到集合到集合内任意一点的距离为ti，集合内到x的距离为0

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define oo 1000000000000000ll
#define fgx printf("-------\n")
using namespace std;
typedef long long ll;
struct EDGE{
    int to,nxt;
    ll ti;
}ed[1000005*2];
int cnt;
int head[1000005];
struct node{
    int x;
    ll t;
};
bool operator < (const node &a,const node &b){
    return a.t>b.t;
}
void addedge(int u,int v,int ti){
    ed[cnt].to=v,ed[cnt].ti=ti,ed[cnt].nxt=head[u],head[u]=cnt++;
} 
ll  dis[2][1000005];
bool vis[1000005];
priority_queue<node>q;
void dijkstra(int s,int e){
    node a,b;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    a.x=s,a.t=0,dis[e][s]=0;
    q.push(a);
    while(!q.empty()){
        a=q.top();
        q.pop();
        int u=a.x;
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=1;
        for(int i=head[u];~i;i=ed[i].nxt){
            int v=ed[i].to;
            if(vis[v])continue;
            if(dis[e][v]>dis[e][u]+ed[i].ti){
                dis[e][v]=dis[e][u]+ed[i].ti;
                b.x=v,b.t=dis[e][v];
                q.push(b);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int ca=1;
    while(t--){
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n+m;i++)dis[1][i]=dis[0][i]=oo;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int size;
            ll ti;
            scanf("%d%d",&ti,&size);
            for(int j=1;j<=size;j++){
                int x;
                scanf("%d",&x);
                addedge(i+n,x,ti);
                addedge(x,i+n,0);
            }
        }
        dijkstra(1,0);
        dijkstra(n,1);
        ll ansd=oo;
        int num=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
        //  printf("%d %lld %lld\n",i,dis[0][i],dis[1][i]);
            dis[0][i]=max(dis[1][i],dis[0][i]);
            if(dis[0][i]==ansd)num++;
            else if(dis[0][i]<ansd)ansd=dis[0][i],num=1;
        }       
        if(ansd==oo){
            printf("Case #%d: Evil John\n",ca++);
            continue;
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",ca++,ansd);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(dis[0][i]==ansd)
            {
                printf("%d",i);
                if(num>1)printf(" ");
                if(!num)break;
                num--;
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}